GUIA SOBRE LINEA RECTA, FUNCION COMPUESTA Y FUNCION INVERSA

GUIA SOBRE LINEA RECTA, FUNCION COMPUESTA Y FUNCION INVERSA

1. Encontrar la longitud y la pendiente de los segmentos de recta que une cada par de puntos:
a. (3, -2) y (9, 6)
b. (4, -3)y (-1, 9)
c. (8, -4) y (-7, 4)
d. (5, -8) y (-7, 8)
2. Tres vértices de un paralelogramo son los puntos (1, -2), (7, 3) y (-2, 2). Encontrar el cuarto vértice.
3. Demostrar que eltriángulo cuyos vértices son los puntos:
    a. 0(0, 0), A(9, 2) y B(1, 4) es rectángulo.
4. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas:
a. 2x – 3y + 7 = 0  y  x   + y – 7 = 0 y contiene al origen.
b. Pasa por la intersección de x – y + 6 = 0; 2x + y = 0 y tiene intercepto 2 con el eje y.
5. Dadas las funciones:

Calcular:
5.1
5.2
5.3
5.45.5
5.5.1 Probar que:
5.5.2 Probar que:
6. Dadas las funciones:

Calcular:
6.1
6.2
6.3
6.3.1 Probar que:
7. Dadas las funciones:

Calcular:
7.1
7.2
8. Hallar la funcióninversa de f(x) = 4x + 4
8.1 f(x) = (x - 1)(1/3)
8.2 f(x) = (3x + 2)/(x - 1)
8.3 f(x) = (3x - 1)/(2x + 3)

10.- FUNCIÓN INVERSA DE OTRA
Si una función f consiste en elevar al cuadrado y otrafunción g consiste en extraer la raíz cuadrada, cada una neutraliza lo que hace la otra.



Las funciones f y g son una inversa de la otra.


Enesta escena están representadas las funciones:
para x>0


que son una inversa de la otra.

Fíjate bien en las coordenadas de los puntos P de f y Q de g (puedes mover el punto Parrastrándolo con el ratón)

Si P(a,b) ¿cuáles son las coordenadas de Q? Consecuencia de ello, si te fijas en la escena, las gráficas de f y g son simétricas respecto a la recta y=x

A lafunción inversa de f, se le llama f -1, y se cumple que:
Si f(a)=b f -1(b)=a

Como consecuencia se dan las relaciones siguientes:

(f -1 º f)(x)=x (f º f -1)(x)=x...