GUIA

EJERCICIOS DE ECUACIONES :
DE PRIMER GRADO, SEGUNDO
GRADO, BICUADRADAS, CON X
EN EL DENOMINADOR Y CON
RADICALES

Ejercicio nº 7.Resuelve la ecuación:

3 ( x + 1)

Ejercicio nº 1.-

4

−

2 x − 1 − x 3 ( 2 x − 1)
=
+
3
3
4

Resuelve esta ecuación:

3 ( 2 x + 1) −

x +1 1
x + 1
= x + 2 −
2
2
3 

Ejercicio nº 2.-

Ejercicio nº 8.Resuelve:
a)) 18x − 2 = 0
2

Resuelve las siguientes ecuaciones:b)) 4((5x + 1)) − 9 = 0
2

a)) 4x − 16 = 0
2

b)

( 2 x + 5 ) ( 3 x − 1)
3

+

x 2 + 5 7x − 5
+1
=
2
6

Ejercicio nº 3.-

Ejercicio nº 9.Resuelve:

2
1
1
( x + 5 ) − ( 2 x + 1) = 2 − ( x − 3 )
5
2
4

Resuelve:

5 ( 3 x + 1)
4

6 x − 1 −9 x 2 ( 9 x + 5 )
−
=
+
3
16
8

Ejercicio nº 10.Resuelve estas ecuaciones:

Ejercicio nº 4.-

a)) 3x − 243 = 0

Resuelve estas ecuaciones:

b)) 2((2x + 1)) − 3((2x− 1)) + 5((2x − 1)) (2x +
1)) = 0

a)) x + 3x − 4 = 0
2

2

1
2
10

b)  x −  + x =
3
3
9


Ejercicio nº 5.Resuelve la siguiente ecuación:

2x + 1 x + 1
 3x  x

−
= 2
−  − 1 
5
3
10
6




2

2

2

Ejercicio nº 11.Resuelve las siguientes ecuaciones:

2x 2 − 1 x − 1 1 − x
=
2
3
6
4
2
b) x − 26x + 25 = 0
a)

Ejercicio nº 12.Ejercicio nº 6.-

Resuelve las ecuaciones:

Resuelve lassiguientes ecuaciones:
a)) 2x − 32 = 0
2

b)

2x 2 − 1 x − 1 1− x
−
=
2
3
6

x + x −2 = 2
1
x + 2 −7
b)
−
=
x +2
x
4
a)

Ejercicio nº 13.-

Ejercicio nº 19.-

Resuelve:

Resuelve:
2

1
2
10

a)  x −  + x =
3
3
9


4

a) 2 ( 2x + 1) − 3 ( 2x − 1) + 5 ( 2x − 1)( 2x + 1) = 0
2

2

b) 4x 4 − 25x 2 = 0

2

b) x - 48 x - 49 = 0
Ejercicio nº 20.Ejercicio nº 14.-

Resuelve:

Resuelve las ecuaciones:a)

a) 2 x + 6 x + 1 = 3

b)

x
2x
15
+
=
x +1 x −1 4

b)

81
−1= 2
x3
x + 4 + x −1 = 3

Ejercicio nº 21.Ejercicio nº 15.-

Resuelve:

Resuelve las siguientes ecuaciones:

( 2x + 5 )( 3x − 1)

a)

+

3
b) 3x − 10x 2 − 8 = 0

x 2 + 5 7x − 5
=
+1
2
6

4

2

1 2
10

a)  x −  + x =
3
3
9


4

2

b) x - 48 x - 49 = 0

Ejercicio nº 22.Ejercicio nº16.-

Resuelve las ecuaciones:

Resuelve:

a) 2 x+ 6 x + 1 = 3

4x + 1 − 9 x − 2 = − 1
1
1
5
b)
+ 2 =
3x x
12

b)

a)

Ejercicio nº 17.Resuelve la ecuacion:
4

2

2x + 9x – 68 = 0

Ejercicio nº 18.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a)

x 4 + 9 − 6x 2 + 1 = 0

b) x +

8
=5
2x

x
2x
15
+
=
x +1 x −1 4

RESOLUCION DE LOS EJERCICIOS DE ECUACIONES : DE PRIMER
GRADO, SEGUNDO GRADO, BICUADRADAS, CON X EN EL
DENOMINADOR Y CON RADICALES
Ejercicio nº1.Solución:

x +1 1 
x + 1
= x + 2 −
2
2
3 
x +1 1 
x + 1
6x + 3 −
= x + 2 −
2
2
3 

3 ( 2 x + 1) −

x +1 x
x +1
= + 1−
2
2
6
36 x 18 3 x + 3 3 x 6 x + 1
+
−
=
+ −
6
6
6
6 6
6

6x + 3 −

36x + 18 − 3x − 3 = 3x + 6 − x −1
36x − 3x − 3x + x = 6 − 1 − 18 + 3
31x = −10
−10
x=
31
Ejercicio nº 2.Solución:

a ) 4 x − 16 = 0
2

b)

→

( 2x + 5 )( 3 x − 1)

4 x = 16
2

→

16
x =
=4
4
2

→

x=±4

ƒ
‚

x1 = −2
x2 = 2

x 2 + 5 7x − 5
=
+1
3
2
6
2 ( 2 x + 5 )( 3 x − 1) 3 x 2 + 15 7 x − 5 6
+
=
+
6
6
6
6
+

12x − 4x + 30x − 10 + 3 x + 15 − 7x + 5 − 6 = 0
2

2

15x + 19x + 4 = 0
2

→

a = 15, b = 19, c = 4

−b ± b 2 − 4ac −19 ± 361 − 240 −19 ± 121 −19 ± 11 ƒ
x=
=
=
=
2a
30
30
30 ‚

x1 = −1
x2 =

Ejercicio nº 3.Solución:

5 ( 3 x + 1)

6 x − 1 −9 x 2 ( 9 x + 5 )
=
+
4
3
16
8
15 x + 5 6 x − 1−9 x 18 x + 10
−
=
+
4
3
16
8
180 x + 60 96 x − 16 −27 x 108 x + 60
−
=
+
48
48
48
48
−

−8 −4
=
30 15

180x + 60 − 96x + 16 = −27x + 180x + 60
180x − 96x + 27x − 108x = 60 − 60 − 16
3x = −16
−16
x=
3
Ejercicio nº 4.Solución:
a) x + 3x − 4 = 0

→

2

a = 1, b = 3, c = −4

−b ± b 2 − 4ac −3 ± 9 + 16 −3 ± 25 −3 ± 5 ƒ
x=
=
=
=
2a
2
2
2 ‚

2

1
2
10

b)  x −  + x =
3
3
9


2 x 1 2 x 10
x2 −
+ +
=3 9 3
9
x2 =

9
9

→

→

x2 = 1 →

1 10
=
9 9
x1 = −1
ƒ
x=± 1
‚
x2 = 1
x2 +

Ejercicio nº 5.Solución:

 3x  x
2x + 1 x + 1

−
= 2
−  − 1 
5
3
 10  6  
2x + 1 x + 1
 3x x 
−
= 2
− + 1
5
3
 10 6 
2x + 1 x + 1 6 x 2x
−
=
−
+2
5
3
10 6
12 x + 6 10 x + 10 18 x 10 x 60
−
=
−
+
30
30
30
30 30
12x + 6 − 10x − 10 = 18x − 10x + 60
12x − 10x − 18x + 10x = 60 − 6 + 10
−6x = 64
64 −32
x=...