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Guía para la prueba 1
de Modelos Lineales

Profesor: Leonardo Videla

1-. Dados los siguientes datos, determine la ecuación del plano correspondiente:


a) el plano que contiene a los puntos.
b) el plano paralelo al plano y que pasa por el punto .
c) el plano paralelo al eje y que contiene al punto .
d) El plano que pasa por los puntos A(-2,3,0), B(5,0,-1) y C(0,-16,10)

2-.Determine la recta que resulta de la intersección de los siguientes planos. En cada caso, bosqueje su gráfico.

a)
b)

3-. Dados los siguientes tríos de planos,determine la intersección de ellos:

a) b)


c)

4-. Plantee los siguientes problemas como sistemas de ecuaciones lineales y resuelva.

a) Un productoragropecuario sembró soja, maíz y sorgo en su campo de 1008 Ha. Sembró el doble de Ha de soja que de maíz y la cantidad de Ha sembradas con soja superan en un 25% a las Ha sembradas con los otros doscultivos. ¿Cuántas Ha sembró de cada cultivo?

b) Este año ingresaron a la Facultad 210 estudiantes de ingeniería, para estudiar ing. Civil, Electromecánica o Electrónica. En Electrónica ingresaron 14alumnos menos que en Civil, además estos alumnos superan en un 25 % a los de Electromecánica. ¿Cuántos alumnos ingresaron en cada carrera?

c) Una empresa minera posee tres explotaciones mineras conminas de la siguiente composición:




¿Cuántas toneladas de cada explotación minera se deben emplear para obtener una tonelada de oro, dos toneladas de plata y 14 toneladas de cobre?

d) Unaempresa vial elabora mezclas asfálticas con tres tipos de asfaltos, haciendo 3 mezclas.



Se pide averiguar el costo de cada asfalto.

e) Una refinería produce gasolina con y sin azufre. Cadatonelada de gasolina sin azufre requiere 5 minutos en la planta de mezclado y 4 en la planta de refinación. Por su parte, cada tonelada de gasolina con azufre requiere 4 minutos en la planta...