Hidraulica

REDES DE DISTRIBUCIÓN

REDES DE DISTRIBUCIÓN
Condiciones hidráulicas que deben satisfacerse:

1.4 Cálculo de Redes Cerradas
El problema que se plantea es calcular los caudales que escurren en
cada tramo de una red, malla o circuito, de modo que se cumplan ciertas
condiciones hidráulicas como las presiones existentes en los nodos.

1. Condición de continuidad en los nodos
La sumaalgebraica de los gastos que se reúnen en cualquier
punto de unión (o nodo) debe ser “cero”.

Se deben cumplir tres condiciones:

Ci: consumo o aporte en el nodo
Por convención: Ci>0, aporte
Ci 0 si va del nodo j al nodo i
Qji < 0

Continuidad para
nodo i:

José F Muñoz Pardo

ICH-2124 Análisis y Diseño Hidráulico

José F Muñoz Pardo

∑

n
j =1

Q ji + Ci = 0

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2.

si va del nodo i al nodo j

Condición de existencia de una línea de carga única en el sistema.
n

∑ ∆H

H1 Energía en el nodo 1
H2 Energía en el nodo 2
Cañería 1-2 : Cañería j del circuito i
∆Hji Pérdida de carga en la cañería j del circuito i

j =1

ji

=0

∆H j + (−∆H k ) + (−∆H L ) = 0

3. Relaciónentre pérdida de carga ∆Hji y Qij
Para cada cañería de un sistema de red cerrada, existe una relación
definida entre la pérdida por fricción y el gasto. Esta relación se
conoce como “curva característica” y se expresa como:

∆Hj = K · Qjn

∆HL
∆HK

2

Q1-2

Qj

3

QK

+
j

i

donde:
K : depende de las características de la cañería
Q : caudal
n: depende de la fórmulaparticular usada. Se asume cte en el cálculo de
redes cerradas.

2

Q2-3

+
1

∆Hj

k
L

1

3

QL

Convención de signos : (Qji y ∆Hji ) > 0 en el sentido
José F Muñoz Pardo

ICH-2124 Análisis y Diseño Hidráulico

José F Muñoz Pardo

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• Método de solución más usados: Hardy Cross y Newton Raphson
-Corresponden a métodos numéricos de aproximaciones sucesivas
- Requiere expresiones simplificadas para obtener la pérdida
friccional

Existen dos maneras iterativas de solucionar el problema de una red
cerrada:
- corrección de caudales
- corrección de cotas piezométricas (no se analizará)

José F Muñoz Pardo

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• Solución por correcciónde caudales o cotas piezométricas :
(método de Hardy Cross y Newton Raphson)
i) Dividir la red cerrada en circuitos cerrados (o mallas), de tal forma
que cada cañería quede incluida en al menos un circuito, y definir
una orientación para cada malla.
ii) Asignar una distribución de flujos que cumpla con la condición de
continuidad. Es decir, asumir una distribución inicial de gastos, Qi,para todas las cañerías de la red, de modo que se cumpla la primera
condición (continuidad).

José F Muñoz Pardo

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iii) Calcular la suma algebraica de pérdidas de carga en cada malla
(Σ∆Hji). Si ésta no es nula, definir una corrección para los caudales.
En caso contrario, el problema está resuelto.
iv) Determinar una correcciónde caudales a aplicar en cada flujo
asumido en la parte ii). Cada componente del vector de corrección,
corresponde a un caudal correctivo que se superpone al caudal que
circula, a fin de conseguir la suma algebraica de presiones igual a
cero para cada malla.

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1.4.1 Método de Hardy Cross
Considerando las tres condiciones que debe cumplir una red
cerrada, el métodopropuesto por el profesor Hardy Cross consiste en
suponer una distribución de caudales que cumpla con la condición 1, es
decir:

∑

n
j =1

Q ji + Ci = 0

Con

i = nodos
j = cañerías que llegan a nodo i

Como no se cumple la condición 2 ( ∑ j =1 ∆H ji ≠ 0) , el método
consiste en introducir una corrección única para todos los caudales
de un circuito, de modo que se cumpla dicha...