Hipotesis

FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES.
AREA: ESTADISTICA INFERENCIAL
PERIODO ACADEMICO: II-2010
PRUEBA DE HIPÓTESIS DOS MUESTRAS. TALLER
NOMBRE:

SEMESTRE:

Nº

FECHA:

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DOS MEDIAS MUESTRALES
1. Se selecciona dos muestras aleatorias. Tienen las siguientes condiciones.
POBLA/N 1
POBLA/N 2
DEFINICION


Elementos muestra


Mediapoblacional


Desviación estándar


Media de la muestra tomada
Seguidamente debe calcular la desviación de cada muestra.
2. Para calcular el estadístico Z para la media que sigue la distribución normal es.

3. Plantear la Prueba de Hipótesis:
, o que
, o que
1. EJEMPLO DOS COLAS.
El salario promedio mensual para una muestra de 30 empleados de una empresa manufacturera es de $280.000,con desviación estándar de $14.000. En otra empresa del mismo tipo, una muestra aleatoria de 40 empleados, tiene un salario promedio de $270.000, con una desviación estándar de $10.000. No se suponen iguales las desviaciones estándar de las poblaciones. Se requiere probar la hipótesis de que no existe diferencia entre los salarios promedios mensuales de las dos empresas, utilizando un nivel designificancia del 5%.
Llenar la tabla de datos.
POBLA/N 1
POBLA/N 2
DEFINICION
30
40
Elementos muestra
No
No
Media poblacional
14.000
10.000
Desviación estándar
280.000
270.000
Media de la muestra tomada

Plantear la Hipótesis.
, o que
, o que


0Para A = 0.025, entonces y .
El Intervalo de los Valores críticos de Z es:

La desviación estándar de cada una de las muestras es:




Hallamos las unidades estandarizadas Z.

Como Z = 3.33 no se encuentra en
1. El Intervalo critico de Z.
2. No se encuentra en la región de aceptación según la grafica de la Campana de Gauss.
Por ello se rechazala Hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa de que el salario promedio mensual de las dos empresas es diferente.
2. EJEMPLO UNA COLA.
Un analista de salarios consideraba que el salario promedio de la primera empresa era mayor que en la segunda empresa. Con el objeto de someter su posicion a una prueba critica, le da el beneficio de la duda a la posibilidad contraria y plantea lahipótesis nula de que el salario promedio de la primera empresa es igual o menor que el de la segunda. Se prueba la hipótesis, con el nivel de significancia del 1%. Sisn suponer que las desviaciones estandar de las dos poblaciones son iguales.

0 3.331. o
o
2. Como es para una cola, entonces el nivel de significancia que se tiene es , el z para esta área según la tabla es de Z= 2.33, porque el área es A=0.99.
3. Hallamos el z para comparar.

Como z = 3.33 > z=2.33, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa de que el salario promedio de la primera empresa es mayor que elsalario promedio de la segunda empresa.
Ademas podemos observar que el valor de Z = 3.33 queda en la region de rechazo.
3. EJEMPLO UNA COLA.
Si en el problema anterior se maneja un nivel de significancia de 5%. (Llene con los datos la campana de Gauss).1. Plantee la prueba de hipótesis.



2. Halle el valor critico z, según la tabla de la distribucion normal, para .


3. Halle el Z para las dos medias para comparar.



4. Concluya según valor calculado.



4. EJEMPLO DOS COLAS.
Una muestra aleatoria simple de 100 estudiantes de la Universidad A, exiben una media de 23 años de edad entre sus estudiantes y...