hipotesis

Una hipótesis estadística es una afirmación respecto a alguna característica de una población.  Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones con la realidad que observamos. Si dentro del margen de error que nos permitimos admitir, hay coincidencia, aceptaremos la hipótesis y en caso contrario la rechazaremos.
El Contraste de Hipótesis es un procedimiento de inferencia alternativo al deestimación de parámetros. Las técnicas de estimación asignan valores a los parámetros a partir de las muestras, es decir, extrapolan las características de las muestras (de la evidencia observada) a las poblaciones. En cambio, el Contraste de Hipótesis establece supuestos iniciales sobre las poblaciones y utiliza las muestras para determinar si la evidencia observada es coherente con estossupuestos. El contraste de hipótesis consiste en averiguar si los datos observados en las muestras respaldan las hipótesis sobre las poblaciones.
Los puntos básicos del Contraste de Hipótesis estadístico son:
a) Definir características hipotéticas de las poblaciones.
b) Obtener las características observadas en las muestras.
c) Establecer la coherencia de lo observado en las muestras con lashipótesis iniciales.
d) Si lo observado en las muestras es poco probable bajo el supuesto de que las hipótesis son verdaderas se concluye que están equivocadas y las poblaciones son diferentes a lo establecido inicialmente. En caso contrario se mantiene las hipótesis.

La hipótesis emitida se suele designar por Ho y se llama Hipótesis nula porque parte del supuesto que la diferencias entre elvalor verdadero del parámetro y su valor hipotético es debida al azar, es decir no hay diferencia.
La hipótesis contraria se designa por H1 y se llama Hipótesis alternativa
Los contrastes pueden ser unilaterales o bilaterales (también llamados de una o dos colas) según establezcamos las hipótesis, si las definimos en términos de igual y distinto estamos ante una hipótesis unilateral, si suponemosuna dirección (en términos de mayor o menor) estamos ante uno unilateral.
Se trata pues, de extraer conclusiones a partir de una muestra aleatoria y significativa, que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida, sobre el valor de un parámetro desconocido de la población.

El método que seguiremos es el siguiente:
1. Enunciar la hipótesis
2. Elegir un nivel designificación a y construir la zona de aceptación, intervalo fuera del cual sólo se encuentran el a100% de los casos más raros. A la zona de rechazo la llamaremos región crítica, y su área es el nivel de significación.
3. Verificar la hipótesis extrayendo una muestra cuyo tamaño se ha decidido en el paso anterior y obteniendo de ella el correspondiente estadístico (media o proporción en nuestro caso).
4.Decidir. Si el valor calculado en la muestra cae dentro de la zona de aceptación se acepta la hipótesis y si no se rechaza
HIPOTESIS INICIALES
Las hipótesis son proposiciones verificables respecto de características de interés. Ejemplo: "La nueva terapia mejora el estado de los pacientes con ansiedad". Las hipótesis estadísticas asignan valores a los parámetros poblacionales. Ejemplo: "la nuevaterapia mejora la proporción de pacientes curados en un 20%".

La hipótesis inicial es denominada Hipótesis Nula, y se acompaña de las Hipótesis Alternativas, que asignan valores al parámetro para el caso de que rechacemos la Hipótesis Nula. La Hipótesis Nula es un supuesto provisional sobre las características de la población a que pertenece la muestra (o las muestras de haber más de una).Las Hipótesis Nula y Alternativa son simbolizadas de la siguiente forma:

donde


Ejemplo
Queremos saber si una moneda tiene sesgo (una moneda sesgada es aquella en que las probabilidades de "cara" y "cruz" son diferentes). La Hipótesis Nula asume que la moneda es insesgada (1) y por tanto la proporción de "caras" es idéntica a la de "cruces" (0.5), y se expresa de la siguiente forma:...