Hipotesis

ESTADÍSTICA
TEMA: HIPÓTESIS
1. Conceptos básicos de contraste de hipótesis
1.1. Hipótesis
Afirmación acerca del mundo sensible, posible de verificar empíricamente.
Ejemplos:
• “En la ciudad de Arequipa, el agua hierve a 97ºC”
• “A mayor satisfacción laboral, mayor productividad”.
1.2. Hipótesis estadística
Afirmación acerca de los parámetros de una población, fundada en una distribuciónde frecuencias obtenida de una muestra (observaciones).
1.3. Contraste de hipótesis
Probar, testear o contrastar una hipótesis estadística, consiste en someterla a un mecanismo estadístico para decidir si se rechaza o no se rechaza.
1.4. Posibilidad de error
Cada vez que se decide acerca del rechazo o no de una hipótesis, existe el riesgo de error.

1.4.1. Error de tipo I: es aquel que secomete al rechazar una hipótesis (como si fuese falsa) siendo que en realidad es verdadera.

1.4.2. Error de tipo II: es el error que se comete cuando no se rechaza una hipótesis (como si fuese verdadera) siendo que en realidad es falsa.

Ejemplo:
Hipótesis: El 18% de las prendas de vestir del mercado, están mal etiquetadas.

Error de tipo I: Rechazar que el 18% de las prendas de vestir delmercado están mal etiquetadas, siendo que es verdadero.

Error de tipo II: No rechazar que el 18% de las prendas de vestir del mercado están mal etiquetadas, siendo que es falso.
1.6. Nivel de significación ( α )
Es el riesgo de cometer error del tipo I, que el investigador asume para tomar una decisión acerca de una hipótesis. Este error se representa con la letra α y se expresa comoprobabilidad o como tanto por ciento.
Los niveles de significación más usuales son:
α = 0,1 (10%); α = 0,05 (5%); y α = 0,01 (1%)
En rigor, el nivel de significación lo declara el investigador antes de comenzar su investigación.

2. Contrastes de hipótesis
Las hipótesis estadísticas a contrastar consisten, principalmente, en afirmaciones acerca de los parámetros de una población.

2.1. Hipótesisusuales:
Las hipótesis estadísticas más usuales son las siguientes:

2.1.1. Hipótesis de la media: μ = μ0 .
Esto es, que la media poblacional tiene un valor determinado μ0 .
Ejemplo: En promedio, un obrero gana $2845 por hora de trabajo.
Hipótesis: μ = 2845

2.1.2. Hipótesis de la diferencia de medias: μA − μB
Esto es, que la diferencia de medias poblacionales entre A y B tiene un valordeterminado.
Ejemplo: El monto promedio de ventas de las vendedoras mujeres es mayor que el de los vendedores hombres.
Hipótesis: μM − μH > 0

2.1.3. Hipótesis de la proporción: p = p0
Esto es, que la proporción poblacional tiene un valor determinado p0 .

Ejemplo: El 4,5% de los trabajadores peruanos está sindicalizado.
Hipótesis: p = 4,5%

2.1.4. Hipótesis de la diferencia deproporciones: pA −pB
Se plantea la hipótesis de que la diferencia de proporciones poblacionales tiene un valor determinado.

Ejemplo: El % de mujeres que votó por el candidato A es menor que el de hombres.
Hipótesis: pM − pH < 0

2.2. Hipótesis nula y alternativa:
Para realizar una prueba de hipótesis se plantean dos tipos de hipótesis:

2.2.1. Hipótesis Nula (H0)
Esta es una hipótesisinstrumental, que se plantea como oposición o complemento a la hipótesis que interesa.

2.2.2. Hipótesis alternativa (H1):
Es la hipótesis que se desea someter a contraste. Esta está respaldada por datos empíricos.
Por ejemplo, si se desea contrastar la hipótesis de que “más del 15% de los estudiantes ha consumido alguna droga prohibida en el curso del último año”, se plantean las hipótesis siguientes:H0: El 15% de los estudiantes ha consumido alguna droga prohibida en el curso del último año”.
Versus la hipótesis alternativa:

H1: Más del 15% de los estudiantes ha consumido alguna droga prohibida en el curso del último año”

Utilizando simbología estadística, este contraste se expresa así:
H0: p = 0,15
H1: p > 0,15
En este caso los porcentajes se plantean como probabilidad
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