hipotesis





Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades
Plantel Oriente

Trabajo de investigación “Pruebas de hipótesis”

Cuevas Cuevas Bryan
López Domínguez C. Gabriela
Grupo: 877

Probabilidad y estadística

Prof. Francisco Ambrosio Reyes









1. Concepto de pruebas de hipótesis:
La prueba de hipótesis s un procedimiento basado en la evidencia maestral y la teoríade probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable. Otra manera de hacer inferencia es haciendo una afirmación acerca del valor que el parámetro de la población bajo estudio puede tomar. Esta afirmación puede estar basada en alguna creencia o experiencia pasada que será contrastada con la evidencia que nosotros obtengamos a través de la información contenida enla muestra. Esto es a lo que llamamos Prueba de Hipótesis
Una prueba de hipótesis comprende cuatro componentes principales:
Hipótesis Nula
Hipótesis Alternativa
Estadística de Prueba
Región de Rechazo
2. Tipos de hipótesis :
Se puede presentar dos tipos de pruebas de hipótesis que son:


1. De dos colas, o bilateral.





2. De una cola, o unilateral. Éste último puede ser de coladerecha o izquierda.















3. Tipos de errores:
Evidentemente esta solución probabilística puede conducir a errores. Los errores estadísticos relacionados con la verdad de estas hipótesis, se denominan:

• Error Alfa, , o tipo 1, o error por exclusión o falso positivo : es el error que se comete al decir que una diferencia es significativa cuando en realidad no lo es, o sea, si rechazo lahipótesis Ho cuando en realidad era la hipótesis verdadera. Este error se llama falso positivo porque se comete si se afirma que si hay diferencia significativa cuando realmente no la hay.

• Error Beta, , o de tipo II, o error por inclusión o falso negativo: es el error que se comete si se dice que una diferencia no es significativa, cuando en realidad sí lo es; en otras palabras, rechazar H 1, cuando es la hipótesis verdadera ( aceptar Ho cuando es falsa ). Este error se llama falso negativo, porque se comete sí se afirma que no hay diferencia significativa, cuando realmente si la hay.



La posibilidad de cometer cada uno de estos errores, recibe el nombre de riesgo de error, se puede estudiar utilizando las probabilidades así: Riesgo de error tipo I: P(rechazar Ho/siendo ciertaHo), Riesgo de error tipo II: P (aceptar Ho /siendo cierta H1. El primero de estos riesgos puede estudiarse fácilmente dado que la Ho tiene una única posibilidad, lo que permite calcular sus diferentes probabilidades. El segundo, en cambio, es imposible de calcular, ya que no se especifica de forma concreta las diferentes posibilidades que incluye la hipótesis alternativa. Este razonamiento essusceptible de análisis mediante un esquema de tipo árbol.


4. Nivel de significación:
El nivel de significancia se representa mediante la letra “a”, a esto se le denomina nivel de riesgo, porque eventualmente se corre el riesgo de tomar una probabilidad nula cundo esta es verdadera.

5. Ensayo unilateral y bilateral:

-Se pueden presentar tres tipos de ensayo de hipótesis que son:

Unilateral DerechoUnilateral Izquierdo
Bilateral
Dependiendo de la evaluación que se quiera hacer se seleccionará el tipo de ensayo.
Unilateral Derecho. El investigador desea comprobar la hipótesis de un aumento en el parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado derecho, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.

Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro x




H1; Parámetro >x


Unilateral Izquierdo: El investigador desea comprobar la hipótesis de una disminución en el parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado izquierdo, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro x

H1;Parámetro < x








Bilateral: El investigador desea comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El...