historia

CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS industrial y de servicios


No. 54 “Guadalupe Victoria”

Pacheco Lara Itzel Paulina

3-G

Geometría Analítica


Parábola

PARÁBOLA.
Una parábola es ellugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de talo manera que su distancia de una recta fija situada en el plano es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que nopertenece a la recta. Al punto fijo se le llama foco y la recta fija directriz.
La recta que es perpendicular a la directriz y que pasa por el foco se llama eje focal, la intersección de la parábola con eleje focal se denomina vértice. La cuerda focal es el segmento de recta perpendicular al eje focal y que pasa por el foco, en nuestra gráfica, esta es el lado recto.
Los elementos de una parábola sonentonces: vértice, foco, longitud del lado recto, y la ecuación de la directriz. Nosotros estudiaremos únicamente las parábolas con ejes focales paralelos al eje X o al eje Y. La distancia del vérticea la directriz es la misma distancia del vértice al foco.
Teorema:
La ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje focal paralelo al eje X es de la forma: (y - k)² = 4p(x - h) y sus elementosson los siguientes:
Foco(h + p, k)
Directriz x = h – p
Eje focal y = k
Donde 4| p | es la magnitud del lado recto y siendo | p | la longitud entre el foco y el vértice.
Si p > 0 la parábola se abrehacia la derecha.
Si p < 0 la parábola se abre hacia la izquierda.
Si el eje es paralelo al eje Y la ecuación es de la forma (x - h)² = 4p(y - k) y sus elementos son:
Foco (h, k + p)
Directriz y= k – p
Eje focal x = h
Si p > 0 la parábola se abre hacia arriba.
Si p < 0 la parábola se abre hacia abajo.











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Elipse


Elipse
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