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Problemas Ecuaciones de Segundo Grado Objetivo: Resolver problemas por medio de ecuaciones de segundo grado
1) La diferencia entre los volúmenes de dos cubos es 117 cm3, pues sus aristas tienen 3 cm de diferencia entre sí. ¿Cuál es la medida de la arista de cada cubo? 2) El numerador de una fracción es 3. Si se suman 4 unidades al denominador, el valor de la fracción disminuye en 1. ¿Cuál es eldenominador original? 3) La suma de los cuadrados de tres números naturales consecutivos es 245. ¿Cuáles son los números? 4) El producto de la edad de una persona por 15 tiene 100 unidades menos que el cuadrado de su edad. ¿Cuántos años tiene la persona? 5) La suma de US$800 debe distribuirse en partes iguales a cierto número de personas. En el momento de la repartición, cinco personas se retiran,lo que significa que la cantidad que les corresponde a las otras aumenta en US$8. ¿Cuántas personas eran inicialmente? 6) Si una fracción de denominador 2 se suma con su inversa se obtiene 13/6 . ¿Cuál es la fracción? 7) La suma de los cuadrados de dos números naturales pares consecutivos es 580. ¿Cuáles son los números? 8) El número de diagonales de un polígono convexo es 35. ¿Cuántos ladostiene el polígono? 9) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y la diferencia de los catetos es 7 cm. ¿Cuántos centímetros mide cada cateto? 10) La suma de las áreas de un cuadrado de lado x cm y de un rectángulo de lados 2 cm y 2x cm es 32 cm2. ¿Cuál es la medida del lado de ese cuadrado? 11) La diferencia de dos números enteros positivos es 4 y la suma de sus cuadrados es 730. ¿Cuálesson los números? 12) El lado mayor de un rectángulo excede en 10 cm al lado menor y la diagonal mide 50 cm. ¿Cuál es la medida del perímetro del rectángulo? 13) La suma de las dos cifras de un número es 12. Si al producto de ellas se le suma 66, se obtiene el primer número con sus cifras conmutadas. ¿Cuál es el número? 14) ¿Cuál es el número que multiplicado por sí mismo es igual al triple del mismonúmero? 15) Calcula la medida de la base y de la altura de un triángulo isósceles, cuyos lados congruentes miden 10 cm y la altura mide 4 cm menos que la base. 16) Encuentra dos números pares consecutivos cuyo producto sea 4.224. 17) Dos grifos, abiertos simultáneamente, llenan un depósito en 2 horas y 24 minutos. Abiertos por separado, el primero lo llena en 2 horas menos que el segundo. ¿Cuáles el tiempo que tardará cada uno de ellos en llenarlo? 18) Si el número de diagonales de un polígono es 54, ¿cuántos lados tiene el polígono? 19) La diagonal de un rectángulo mide 10 cm y su área 48 cm2. ¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo? 20) La suma de las áreas de dos cuadrados es 170 cm2 y la suma de sus perímetros es 72 cm. ¿Cuánto miden sus lados? 21) Encuentra un númeropositivo tal que tres veces su cuarta potencia más siete veces su cuadrado sea igual a 76. 22) Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son los números? 23) Se tienen tres segmentos de medidas: 8, 15 y 16 cm respectivamente. Si se quita a cada segmento un trazo de igual medida, de tal forma que los segmentos resultantes formen un triángulorectángulo, ¿cuál es la medida del trazo suprimido?

Eduardo Flores

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Problemas Ecuaciones de Segundo Grado
24) Dos números naturales están en la razón 2 : 3 y la suma de sus cuadrados es 52. Encuentra los números. 25) Cierto objeto se vende en $5.600 con un tanto por ciento de ganancia sobre el costo, numéricamente igual al número de pesos que costó. Calcula el costo del objeto.26) Determina las medidas de los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que corresponden a números naturales consecutivos. 27) En un círculo, la distancia entre dos cuerdas paralelas congruentes es de 12 cm. Si cada cuerda mide 6 cm más que el radio, calcula la medida del radio. 28) Con un cartón cuadrado se quiere construir una caja sin tapa. Al cartón se le corta un cuadrado de 3 cm de lado...