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Universidad de las Americas - Escuela de Negocios Optimización de la Producción Executive 2008 SedeSantiago Centro- AEA – 792 Cátedra # 2 Santiago, Sábado 20 de Junio del 2009 Profesor: Pedro Peña Carter

Nombre Alumno Rol Carrera Puntaje Primera Parte Segunda Parte Tercera Parte Base Total Total 20 20 20 10 70 Obtenido Nota

Observaciones 1 2 3 4 5 6
Responda con lápiz pasta, ya que, lasrespuestas con lápiz de mina no tienen derecho a recorrección. No hay consultas de ningún tipo. La duración de la prueba es de 90 Minutos. Escriba cada pregunta en el espacio designado para ello. Puede utilizar una hoja milimetrada para realizar los calculos, pero debe contestar las preguntas en la prueba, en ningún caso entregar la hoja adicional como respuesta. Se le solicita que escriba de formaclara y ordenada. Sólo puede tener en su escritorio: lápiz de pasta, lápiz de mina, goma, corrector, calculadora y regla. Esta estrictamente prohibido, solicitar a algún compañero cualquiera de estos u otros implementos en el transcurso de la prueba.

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Primera Parte: Formulación

(20 Puntos)

Supermercados Súper 10 ha querido anunciar el lanzamiento de su nueva sucursal en San Antonio,para ello quiere utilizar catálogos, pendones, afiches, etc., en fin, quiere ocupar todo lo habido y por haber con tal de posicionar bien a la empresa y erradicar la competencia. La inversión en la nueva sucursal fue millonaria, por lo tanto desea economizar un poco en asuntos publicitarios, sin embargo quiere que la publicidad tenga el mayor impacto posible. Un estudio anterior realizado por laempresa revelo que ciertos medios de publicidad tienen mayor impacto social sobre las personas, por ejemplo las promotoras llegan más a las personas que un folleto. El estudio se resume en la tabla a continuación (en una escala de 1 a 5). A modo de ejemplo, puede tomar que una promotora en el primer día tendría un factor de impacto de 4, una unidad de folleto un impacto de 2 y un anuncio en laradio un impacto de 5.

Pendones Folletos Calcomanias Promotoras Globos Radio (Unidad) (Unidad) (Unidad) (Diario) (Unidad) (Anuncio) Impacto 3 2 2 4 1 5 Costo Pesos $15,000 $200 $8,000 $8,000 $80 $10,000 Item

La imprenta tiene como política que los folletos deben ser producidos en cantidades sobre las 10.000 unidades, los pendones sobre 100, calcomanías de autos sobre 100 y los globos sobre las1000 unidades. La agencia de modelos a confirmado que solo 5 modelos están aptas para ser contratadas y que el rendimiento promedio de ellas para entregar folletos es de 200 folletos o globos por hora. Una promotora puede ser contratada por 8 horas y son ellas las únicas personas que pueden entregar los folletos y globos. El gerente de Súper 10, pide como requisito de que el impacto debe ser mayorque 10000 y que la campaña durará solo cinco días.

Formule un modelo de programación lineal que reduzca los gastos de la empresa.

1.- Definición de las Variables:
P = Cantidad de Pendones comprados para la campaña. F = Cantidad de Folletos comprados para la campaña. C = Cantidad de Calcomanías comprados para la campaña. G = Cantidad de globos comprados para la campaña. PRi = Cantidad dePromotoras contratadas el día i. PRA= Cantidad Horas contratadas de Radio para la campaña.

2.- Función Objetivo:

MIN 15.000P + 200F + 8.000C + 8.000(PR1 + PR2 + PR3 + PR4 + PR5)+ 80G + 10.000PRA

3.- Restricciones:
3.1.- Restricciones de Impacto: 3P + 2F+ 2C + 4(PR1 + PR2 + PR3 + PR4 + PR5) + 1G + 5PRA ≥ 10.000 3.2.- Restricciones de promotoras PRi ≤ 5, Para todo i =1,...,5. 3.3.-Restricciones de publicidad P ≥ 100 F ≥ 10.000 C ≥ 100 G ≥ 1.000 3.4.- Restricciones de Capacidad de Promotoras F + G ≤ 1600(PR1 + PR2 + PR3 + PR4 + PR5)

Segunda Parte: Programación Lineal (Formulación, Resolución y Análisis post – optimal) (20 Puntos)
Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los...