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Páginas: 4 (957 palabras) Publicado: 7 de diciembre de 2014
3. Encontrar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y pasa por el punto P(6, 8)
Solución: Como la circunferencia tiene su centro en el origen y pasa por el punto P(6, 8),para calcular su radio, basta encontrar la distancia del origen al punto P:
d(P,O)=
d(P,O)=
d(P,O)= 10

Así, el radio de la circunferencia es r = 10 y la ecuación buscada es
X2 + y2 = 100.4. Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto C(l, -2) y radio r = 3.
Solución: Sabemos que el centro es C(l, -2) y el radio es 3, por lo que solamente debemossustituir los datos en la fórmula:
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
(x – 1)2 + (y – (-2))2 = 32
(x – 1)2 + (y +2)2 = 9






5. Determinar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en elpunto C(-2, 2) y que pasa por punto P(l, -2).
Solución: El radio de la circunferencia es la distancia desde el centro de la circunferencia C(-2,2) hasta el punto P(l, -2):

r=
r=
r=
r=r= 5
Ahora, podemos calcular la ecuación de la circunferencia:

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

(x-(-2))2 + (y-2)2 = 52
(x+2)2 + (y-2)2 =25


6. Indicar si la ecuación 4x2 + 4y2 -4x - 8y — 11 = 0,corresponde a una circunferencia, y en caso afirmativo, calcular el centro y el radio.
Solución: Veamos si se cumplen las 3 condiciones:
• Como los coeficientes de x2 y y2 son distintos a la unidad,dividamos por 4:

No tiene término en xy.

, verificar si se cumple la desigualdad:


4>0 Verdad.
Así, la ecuación es de una circunferencia, ya que se cumplen las tres condiciones.Ahora, determinemos el centro y el radio de la circunferencia, mediante las igualdades: D = -2h, E = -2k y F = h2 + k2- r2

D=-2h E=-2k F=h2+k2-r2
-1=-2h -2=-2k = (
h=1/2 k=1 r2 = 4r=2


7. Convertir a la forma ordinaria la ecuación de la circunferencia:
x2 + y2 - 8x - 10y + 25 = 0.
Solución: Empezamos ordenando los términos. Primero, escribiremos los que contienen a la...
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