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AVANCEMOS HACÍA EL ICFES
LOS NÚMEROS IRRACIONALES

Selecciona entre las opciones dadas sólo una¡ la que consideres relaciona de manera más estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema.

Muchos fenómenos físicos tienen características similares a las de las ondas de agua, como las ondas de sonido, las ondas de un terremoto y las ondaselectromagnéticas. Estas últimas incluyen la luz visible, ondas de radio, señales de televisión y rayos X, entre otras. Algunas de las características son la longitud de la onda y la frecuencia. La mayoría de las ondas repiten su comportamiento en forma periódica. La longitud de onda es la distancia mínima entre cualquier par de puntos, en la onda, que tienen el mismo comportamiento. La frecuencia delas ondas periódicas es la velocidad a la cual se repiten.

La siguiente tabla muestra la frecuencia y la longitud de onda de las ondas electromagnéticas. Las escalas, tanto para la frecuencia como para la longitud de onda, varían en potencias de 10. Por ejemplo, entre 103 Y 104 se hallan todos los números entre 1000 Y 10 000. Observa que las frecuencias aumentan y las longitudes disminuyen alleer la tabla de abajo hacia arriba.

1. La frecuencia de una onda es 0.0676 x 1018 Hz. Entonces es correcto afirmar que:

A. No puede ser una onda de luz visible.
B. Si su longitud es 4.437 x 10-9 puede ser una onda de rayos X.
C. Si su longitud de onda es 4.437 x 1 0-9 puede ser una onda de luz ultravioleta o rayos X.
A. Su longitud de onda puede ser 5.34 x l0-s.

2. La longitud de unaonda está entre 0.00456 m y 7.89 x 1 0-3 m. Podemos afirmar que:

A. Es una micro onda.
B. Puede ser una micra onda o una onda de rayo infrarrojo.
C. Es una onda AM.
D. Su frecuencia es mayor que 69 x 1 011.

3. El producto de la frecuencia y la longitud de onda es igual a 3 x 1 08 mis, la cual es la velocidad de la luz. Si la onda corresponde a rayos gamma, tenemos que:

A. Si lafrecuencia es 2.56 x 1 019 Hz, entonces la longitud de onda es 7 x 1 0-8 m.
B. La longitud de onda es mayor que 683xl0-11 m.
C. Si la frecuencia es 1.5 x 1 021 Hz, entonces la longitud de onda es 2000 x 10-16 m.
D. Si la longitud de onda es 7.896 x 1 0-11 m, entonces la frecuencia es menor que 0.0063 x 1024 Hz.

De acuerdo con la tabla podemos afirmar que:

A. El rango de variación de la longitudde onda de la luz visible se encuentra aproximadamente entre 0.00004 x 1 0-2 m y 7000 x 1 0-4 m.
B. La longitud de onda de los rayos gamma siempre es menor que la longitud de onda de cualquier rayo X.
C. Existen rayos cuya frecuencia es 102 Hz.
D. La frecuencia de las micro ondas está, aproximadamente, entre 0.0002 x 1 012 Y 967xl01O•

Núcleo de profundización

La terraza de un apartamento,en un edificio, tiene la forma y las dimensiones que se indican en el plano de la figura 1.41.

[pic]
| | | | | |

El constructor asegura que el área de la terraza es:

17 ½ + 3 m2, porque:

A. Dividió la región en un rectángulo y un triángulo, y encontró las áreas de cada uno.
A. Dividió la región en un rectángulo y untriángulo, y halló el área del rectángulo y le adicionó la longitud de un lado del triángulo.
B. Es la suma de las longitudes de los lados de la terraza.
C. El área de un rectángulo se encuentra multiplicando las longitudes de la base y de la altura.

6. El arquitecto quiere colocar una baranda alrededor de la terraza. El ornamentador dice que necesita más de 16.85 metros lineales de la barandaescogida.

A. Él está en lo correcto ya que CD > 3, porque la hipotenusa de un triángulo rectángulo es el lado más largo del triángulo.
B. Él no tiene razón porque el perímetro es menor que 16.5 m.
C. Él no puede determinar el valor del perímetro porque la longitud de una parte es un número irracional.
D. El ornamentador se equivocó al transformar los números racionales de una notación a...
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