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ADMISIÓN PRIMER SEMESTRE DE 2005

F1

MATEMÁTICAS preguntas 31 a 50

31.

a , c > 0, c < a ; Si a, b , c , d ∈R ; , la recta numérica que b , d < 0, b > d representa esta situación es

33.

Observe las siguientes dos gráficas.
y y (0,9)

A.

x

b

d

0

a

c
(1) (2)

(3,0)

x

B.

b

d

0

c

a
A.

La gráfica (2) corresponde a la función:

C.

db

0

c

a

y = ( x − 3)

2

B. C.

y = x2 − 3
y = ( x + 3)
2

D.

a

b

0

c

d

D.

y = x2 + 3

32.

Si m ∈ R , m > 0 , de las gráficas que se presentan a continuación la que corresponde a una función de la forma

34.

Respecto a las gráficas de las funciones que se presentan a continuación se puede afirmar que:
y y

f ( x ) = mx + 2 es
y (0,2)(0,2) x (3,0) x y

(0,1) (-2,0)

f
x (-1,0)

g
(1,0)

(0,-2)

h

y (0,2)

y

A.
y (0,2) (2,0) x y

B.
(-2,0)

s
(1,0) x x (-3,0) (0,-2)

(2,0) (0, -2)

x

A. B. C. D.
9

Las funciones f y h interceptan al eje y en el punto (0, −2) . Las funciones g y s interceptan al eje x en el punto

C.

D.

(−2, 0) .

f (1) = s (1) = 0
g (1) = h (1) = 0

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35.

Analice las siguientes gráficas e identifique en cuáles de ellas y = f(x) (y es función de la variable x).
y

y

x

x

(1)

(2)

y

y

x

x

(3)

(4)

y

y

x

x

(5)

(6)

y

y

x

x

(7) A. B. C. D. (1), (3) y (7) (2), (5) y (8) (3) y (4) (6) y (7)

(8)

36. A. B. C. D.

La igualdad

b+2 1 = es válida para, 6b+ 12 6

todo real b distinto de 2 b distinto de -2 b distinto de 0

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37. A. B.

De los siguientes números es un racional
3+ 5

1 5
5 3
 3    5
2

C.

D.

38.

Observe la siguiente cadena de igualdades:
1+ 3 = 4 1+ 3 + 5 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 16 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 .................. .................. 1 + 3 + 5 + ... +(2n − 1) = ?

Si n es cualquier número natural, la suma 1 + 3 + 5 + ... + 2n − 1 es igual a: A. B. C. D. 39.

n2

(n + 1)2 (2n − 1)2 (2n )2
Si x e y son números reales cualesquiera, x > y , entonces es correcto afirmar que, −x > −y 1 1 > x y

A. B. C. D.

x2 > y2 −x < −y

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40. I II

Respecto a los enunciados:

Todo número entero esracional Existen números naturales que no son enteros III Hay infinitos números reales que no son racionales IV Todo número irracional es real V Existen números racionales que no son enteros Es posible afirmar que:

A. B. C. D.

Son falsos el III y el IV Es falso únicamente el II Son todos falsos Son todos verdaderos

41.

Reduciendo a su mínima expresión la diferencia

a 2 − b 2 ab − b 2 −se obtiene ab ab − a 2

A. B. C. D.

a b

ab − 2b 2 ab
a2 a − 2b

42.

De la tabla: x y 0 100 1 90 2 70 3 40 4 0

se puede deducir que la relación existente entre las variables x e y se puede expresar por la fórmula: A. B. C. D.

y = 100 − 10x

y = 100 − 5x 2

y = 100 − 5x − 5x 2

y = 20 − x − x 2
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43.

Respecto a lasfunciones f ( x ) = x 2 + 2x + 1,

g ( x ) = x + 1,

h ( x ) = x 2 + 3x + 2

y

s ( x ) = 3 + 3x
es posible afirmar que A. B. C. D. 44. todas tiene por recorrido el conjunto de los números reales

f (0) = g (0) = h (0) = s (0) todas tienen por recorrido el conjunto de los números reales positivos

f ( −1) = g ( −1) = h ( −1) = s ( −1)
Un cono que tiene 5 centímetros de diámetro en su base,contiene una bola de helado que tiene el mismo diámetro del cono. El helado se derrite en el cono y lo llena completamente. La altura del cono, medida en centímetros es: 20 15 10 5 Un campo rectangular, cuyo largo es el doble del ancho, está encerrado por x metros de cerca. El área del campo, en términos de x es:

A. B. C. D. 45.

A. B. C. D. 46.

x2 18
2x 2

2x 2 9

x2 2
Dos...