Identidad

Identidad (filosofía)
En filosofía, la identidad es la relación que toda entidad mantiene sólo consigo misma.
La identidad propiamente se refiere a la identidad numérica, como distinta de la similitud exacta o identidad cualitativa. Dos entidades son cualitativamente idénticas cuando son exactamente similares, es decir cuando comparten todas sus cualidades. En cambio, la identidad numérica seda cuando no hay propiamente dos entidades, sino una sola que quizás lleva dos nombres. . De acuerdo con el principio de identidad de los indiscernibles, dos entidades no pueden compartir todas sus cualidades y ser sin embargo numéricamente distintas.
Diferentes tipos de entidades tienen diferentes criterios para determinar la identidad numérica. Por ejemplo, en matemáticas, dos entidades sonidénticas si y sólo si tienen los mismos elementos. En cambio, en los clubes, los miembros pueden cambiar y el club permanecer el mismo. Los criterios de identidad muchas veces son vagos y llevan a paradojas, como la paradoja sorites y la paradoja de Teseo.
La relación de identidad numérica es una relación de equivalencia, simétrica, reflexiva y transitiva. Sin embargo, a veces los filósofos hanpropuesto criterios de identidad que no respetan todas estas propiedades.
Identidad (matemática)
No debe confundirse con igualdad matemática, Identidad (filosofía), o elemento identidad.
En matemáticas, una identidad es la constatación de que dos objetos que matemáticamente se escriben diferente, son de hecho el mismo objeto. En particular, una identidad es una igualdad entre dos expresiones que escierta sean cuales sean los valores de las distintas variables empleadas. Las identidades suelen utilizarse para transformar una expresión matemática en otra equivalente, particularmente para resolver una ecuación.
En el conjunto de los números complejos, la identidad de Euler
e^{i \pi} + 1 = 0\;
relaciona de manera muy simple los números fundamentales 0; 1; i; π; y e. Esta identidad norelaciona variables sino únicamente constantes matemáticas.
La Identidad de Euler es un caso particular de otra identidad mas general dada por la fórmula de Euler para ángulos distintos de pi.
En trigonometría, existen numerosas identidades que facilitan los cálculos. Por ejemplo,
\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1
es una identidad, cierta para cualquier valor del número real (e incluso complejo) x.Identidades notables
Algunas identidades algebraicas se denominan «notables» y facilitan los cálculos o la factorización de expresiones polinómicas.
Por ejemplo el producto notable (a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2, que es cierto sean cuales sean los elementos a y b de un anillo conmutativo.
Identidades aritméticas.
Algunas de las identidades aritméticas más notables son la suma de términos de unaprogresión aritmética, entre la que se encuentra la suma de los n primeros números naturales (desde el 1 hasta n),
1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}
las fórmulas de Faulhaber para la suma de las potencias de los primeros n números naturales o la suma de los cubos de tres números naturales consecutivos, cuyo valor es múltiplo de 9
n^3 + (n+1)^3 + (n+2)^3 = 9k \,
Identidad cultural
Identidadcultural es un conjunto de valores, orgullos, tradiciones, símbolos, creencias y modos de comportamiento que funcionan como elementos dentro de un grupo social y que actúan para que los individuos que lo forman puedan fundamentar su sentimiento de pertenencia que hacen parte a la diversidad al interior de las mismas en respuesta a los intereses, códigos, normas y rituales que comparten dichos gruposdentro de la cultura dominante.
La construcción de identidades
es “un fenómeno que surge de la dialéctica entre el individuo y la sociedad”. Las identidades se construyen a través de un proceso de individualización por los propios actores para los que son fuentes de sentido y aunque se puedan originar en las instituciones dominantes, sólo lo son si los actores sociales las interiorizan y...