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MEDIDAS DE DISPERSIÓN



Un promedio no dice nada acerca de la diseminación de los datos. El promedio no es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán dispersas están dos o más distribuciones.

Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios.

Medidas de dispersión:

Varias medidas de dispersión:Amplitud de Variación: Tal intervalo especial se utiliza ampliamente en las aplicaciones del control estadístico de procesos.
Medidas de dispersión para datos agrupados en distribución de frecuencias:

Amplitud de Variación: se resta el límite inferior de la clase más pequeña del límite superior de la clase mayor.

Desviación estándar: para datos no agrupados. Fórmula:

fX2 - (fX)2/ n

s =n - 1


Donde:

S desviación estándar muestral

X punto medio de la clase

f frecuencia de clase

n número total de observaciones en la muestra

Para encontrar la desviación de los datos agrupados en una distribución de frecuencias se produce:

Paso 1. Cada frecuencia de clase se multiplica por su punto medio.

Paso 2. Se calcula fX2, esto podría explicarse como fX. X.

Paso 3.Se suman las columnas fX y fX2..

Interpretación y usos de la desviación estándar:

La desviación estándar se emplea como una medida para comparar la dispersión en dos o más conjuntos de observaciones.

Teorema de Chebyshev: Para un conjunto cualquiera de observaciones (muestra o población), la proporción mínima de los valores que se encuentran dentro de k desviaciones estándares desde lamedia es al menos 1 - 1/k2, donde k es una constante mayor que 1.

Regla empírica: Para una distribución de frecuencias simétrica de campana, aproximadamente 68% de las observaciones estará a más y menos una desviación estándar desde la media, aproximadamente 95% de tales observaciones se encontrará a más y menos dos desviaciones estándares de la misma; y prácticamente todas las observaciones(99,7%)se hallarán a más y menos tres desviaciones con respecto a la media.

Probabilidad
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como laestadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados enun suceso que depende del azar sea finalmente el que se dé.
Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado.
Unidad 1
La probabilidad es una medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es improbable que ocurra el evento y si da cerca de uno escasi seguro que ocurra.
P (a): nº de resultados en que ocurra a
Nº de resultados posibles
Tipos de sucesos

Exhaustivo: se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si se consideran todos los posibles resultados.
Simbólicamente: p (A o B o...) = 1
No exhaustivos: se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si no cubren todos los posibles resultados.
Mutuamente excluyentes: sucesos queno pueden ocurrir en forma simultánea:
P(A y B) = 0 y p(A o B) = p(A) + p (B)
Ejemplo: hombres, mujeres
No mutuamente excluyentes: sucesos que pueden ocurrir en forma simultánea:
P (A o B) = p (A) + p (B) ? p (A y B)
Ejemplo: hombres, ojos cafés
Independientes: Sucesos cuya probabilidad no se ve afectada por la ocurrencia o no ocurrencia del otro :
P ( AI B ) = P ( A ); P ( BIA ) = P (B)...