Inecuaciones

CURSO :MATEMÁTICA BÁSICA
Tema :

Inecuaciones lineales y cuadráticas

Docente: Percy Angulo Vilca Resolver los siguientes problemas

1. Resolver
a) b) c) d) e) f) g) h) i)

3x < 15 3x + 6 > 2x + 12 4x – 8 > 3x – 14 10x + 24 < 16x + 12 – 2x + 3 > – 3x – 1 5(x + 6) – 5 > – 10 6 + 3(x + 1) > 7 + 4(x – 1) 5 – [ 2x + (x + 2) ] < 4
3x 1 2x 1    4 2 3 4 x 2 x 3  5 3 2 3x  1 x  3  03 3 1 1 (x  2)  (x  3)  5 4 3 1 1 1 2(x  )  3(x  )  4(x  ) 2 3 4

1. Encuentre todos los números enteros mayores que cero en los que el triple del número menos 6 sea menor o igual que el número aumentado en 6 unidades. 2. Kasandra C. Castillo C. recibe $5 todos los domingos desde hace aproximadamente un año. Un domingo le dice a su papá: “Necesito que me aumentes el domingo; el montoserá suficiente si tres medios de la cantidad más $5 es mayor o igual que $20. ¿Cuánto quiere recibir Kasandra semanalmente? 3. El joven Araujo trabaja en una empresa comercial repartiendo notificaciones a los clientes que no realizan sus pagos oportunamente. Para mantener su trabajo, debe entregar por lo menos 125 notificaciones durante los 6 días de la semana. Si entrega 20 el lunes, 11 elmartes, 19 el miércoles, 23 el jueves y 18 el viernes, ¿cuál es el menor número de notificaciones que debe entregar el sábado para no perder su empleo? 4. Limite de peso. Juan, un conserje, debe trasladar varias cajas con libros del primer piso al quinto piso. El letrero del elevador dice “peso máximo 800 libras” . Si cada caja de libros pesa 70 libras, calcule el número de cajas que Juan puede subir alelevador. 5. Larga distancia. Una compañía telefónica que ofrece servicio de larga distancia, cobra a sus clientes $0,99 por los primeros 20 minutos y luego $0,07 por cada minuto ( o fracción) posterior. Si Patricia es una de sus clientes, ¿cuánto tiempo puede hablar por $5? 6. Utilidad de un libro. Wilmer Chávez piensa en escribir y publicar su propio libro. Para calcular sus ingresos, Wilmerdesarrollo la ecuación R = 6,42x; y para determinar sus costos la ecuación C=10,025 + 1,09x, en donde x es el número de libros que vende. Determine el número mínimo de libros que debe vender para obtener una ganancia.

j)

k)

l)

m) n) o) p) q) r) s) t) u)

–6< 7x – 9 < –4
x( x  3) x( x  2) (3x  2)2   1 2 4 8

x2  6 x  8  0
( x  2)2 x 2  9 ( x  3)2 1    5 4 2 5

19 –4x  10x +3  9 – 14x 2x – 3 – 4(x2 – 5) > 20 + 5x – 4x2 7x(2x + 5) – 5x(2x + 3) < (2x + 4)2 (4x + 2)(4x + 9)  (4x + 6)2

1

7. Correo de primera clase. El primero de Julio del 2002, el costo por enviar un paquete por correo de primera clase era de $0,37 por la primera onza y $0,23 por cada onza adicional, ¿Cuál es el peso máximo que debe tener un paquete para poderlo enviar por primeraclase gastando solamente $10? 8. Comparaciones de planes de pago. Linda aceptó hace poco un puesto como vendedora, donde le ofrecieron elegir entre dos planes de pago. El plan 1 es un salario de $ 300 por semana más una comisión del 10% sobre las ventas. El plan 2 es un salario de $ 400 por semana más 8% de comisión sobre las ventas. ¿Cuánto tendría que vender semanalmente Linda para ganar más con elplan 1? 9. Una compañía importó cierta cantidad de televisores. De estos, vende la tercera parte más 10 televisores y luego vende la mitad de los que le quedaban más 10 televisores, quedándole por vender más de 11 televisores. Si hubiese vendido primero la mitad más 10 televisores y luego la tercera parte de los que quedaban más 10 televisores, le hubiese quedado por vender menos de 10televisores. ¿Cuántos televisores importó?

por kilómetro (gasolina y aceite) es de $ 0,10. Si comprase el vehículo el gasto fijo anual sería de $ 3 000 más $ 0,18 por kilómetro. ¿Cuál es el menor número de kilómetros que deberá recorrer al año para que la compra sea más barata que la renta? 14. Publicidad. El costo unitario de publicación de una revista es de $ 0,65. Si se vende al distribuidor a $ 0,60...