Inegtegral Vectorial

¿Qué es un Vector?
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio, es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, dirección y susentido

Cada vector posee unas características que son:
Origen O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector. Módulo Es la longitud o tamaño del vector.Dirección Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de lalínea de acción se dirige el vector permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud
0 Nota: Debemos tener muy en cuenta el sistema de

referencia de los vectores, que estará formadopor un origen y tres ejes perpendiculares.

Integrales con funciones Vectoriales
Ya sabemos que la integral de una función real de valores reales se interpreta como el área bajo la curva dada por lafunción. Sin embargo, cuando hablamos de funciones parametrizadas, esta interpretación se vuelve compleja si consideramos que existen funciones para las cuales ni siquiera podemos identificar el áreabajo su curva.

Integrales con funciones Vectoriales
Definición: Si r(t) = f(t)i +g(t)j + h(t)k es una función vectorial continua sobre el intervalo [a,b], entonces la integral indefinida de resa definida por r(t)������������ = f(t) ������������ i + g(t) ������������ j + h(t) ������������ k

Integrales con funciones Vectoriales
La integral indefinida de r es otro vector R + C es unvector constante, tal que R’(t) = r(t). Debido a la continuidad de las funciones componentes f, g y h, la integral definida de r(t) sobre [a,b] puede definirse como:
������ ������

r(t)������������ =lim
������

������→∞

������(������k *)������
������=1

������

������

r(t)������������ = lim
������

������→∞

������(������k ∗)������
������=1

= lim

������→∞

������...