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Publicado: 5 de mayo de 2011
1.2 La inferencia en la lógica proposicional.
Una de las principales funciones de la lógica es la de proporcionar reglas de razonamiento o reglas de inferencia (consideradas implicacioneslógicas correctas o estructuras de razonamiento correcto), que nos permitan inferir (obtener), de manera correcta, una conclusión a partir de ciertas premisas.
En estudio de la lógica se presentan dosenfoques fundamentales: el enfoque semántico y el enfoque sintáctico. En el enfoque semántico se trabaja con la noción de verdad y de consecuencia lógica o validez lógica. Se asignan valores de verdada las proposiciones y se determina el valor de verdad de una proposición compuesta por medio de las tablas de verdad.
En el enfoque sintáctico se habla de un sistema deductivo con ciertos axiomasy reglas de inferencia que permiten deducir una cierta conclusión a partir de premisas. Al proceso de derivar una conclusión a partir de ciertas premisas y reglas de inferencia, se le llama:demostración o prueba formal.
En una demostración una conclusión se admite como correcta considerando que las premisas (suposiciones, axiomas, hipótesis), se aceptan como verdaderas, y que el razonamientoutilizado para la deducción de la conclusión, a partir de las premisas, sigue un conjunto de reglas aceptables de la inferencia lógica.
Estas reglas de inferencia lógica surgen de las estructurasde razonamiento que se consideran correctas, es decir, son aquellas cuya fórmula proposicional asociada es una tautología. Algunas de ellas se estudiaron en secciones anteriores.
En resumen:existen dos formas de validar una conclusión en la lógica proposicional
a) Usando tablas de verdad (enfoque semántico).
b) Usando reglas de inferencia (enfoque sintáctico).
1.1.1.-Inferencia usando tablas de verdad.
Para validar una conclusión usando tablas de verdad usaremos la siguiente definición:
Sean A y B dos fórmulas proposicionales. Decimos que B es una...
Una de las principales funciones de la lógica es la de proporcionar reglas de razonamiento o reglas de inferencia (consideradas implicacioneslógicas correctas o estructuras de razonamiento correcto), que nos permitan inferir (obtener), de manera correcta, una conclusión a partir de ciertas premisas.
En estudio de la lógica se presentan dosenfoques fundamentales: el enfoque semántico y el enfoque sintáctico. En el enfoque semántico se trabaja con la noción de verdad y de consecuencia lógica o validez lógica. Se asignan valores de verdada las proposiciones y se determina el valor de verdad de una proposición compuesta por medio de las tablas de verdad.
En el enfoque sintáctico se habla de un sistema deductivo con ciertos axiomasy reglas de inferencia que permiten deducir una cierta conclusión a partir de premisas. Al proceso de derivar una conclusión a partir de ciertas premisas y reglas de inferencia, se le llama:demostración o prueba formal.
En una demostración una conclusión se admite como correcta considerando que las premisas (suposiciones, axiomas, hipótesis), se aceptan como verdaderas, y que el razonamientoutilizado para la deducción de la conclusión, a partir de las premisas, sigue un conjunto de reglas aceptables de la inferencia lógica.
Estas reglas de inferencia lógica surgen de las estructurasde razonamiento que se consideran correctas, es decir, son aquellas cuya fórmula proposicional asociada es una tautología. Algunas de ellas se estudiaron en secciones anteriores.
En resumen:existen dos formas de validar una conclusión en la lógica proposicional
a) Usando tablas de verdad (enfoque semántico).
b) Usando reglas de inferencia (enfoque sintáctico).
1.1.1.-Inferencia usando tablas de verdad.
Para validar una conclusión usando tablas de verdad usaremos la siguiente definición:
Sean A y B dos fórmulas proposicionales. Decimos que B es una...
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