informe de lectura

Origen y Evolucin de la matemtica Se define la matemtica como la ciencia que estudia la cantidad realizando abstracciones de todas las cualidades de las cosas, excepto la posibilidad de ser agrupadas segn el nmero pues esto es aritmtica, y segn sus dimensiones y sus formas, pues de esto se encarga la geometra. Etimolgicamente la palabra matemtica se puede traducir como disciplina , las primerasevidencias matemticas (nmeros) corresponden a unos 50.000 a.c., todos estos conceptos estaban plenamente ligados a la vida cotidiana, mediante la sociedad evoluciona, as lo hacen los medios para contar y parecen clculos cada vez mas complejos, ejemplo de ello el pueblo sumerio (4.000 a.c.) quien crea el primer sistema de escritura el cual se basaba en signos angulares en forma de cuas que serealizaban sobre ladrillos o tablillas de arcilla, la matemtica de este pueblo tenia un fin mayormente utilitario. El concepto de nmero surge como consecuencia de la necesidad prctica de contar objetos. Inicialmente se contaban con ayuda de los medios disponibles dedos, piedras, etc. (de hay que la palabra, clculo se deriva de la palabra latina calculus que significa contar con piedras). La seriede nmeros en tiempos antiguos era limitada, eso si la necesidad y conciencia de que se debe ampliar el conjunto de nmeros marca el camino hacia la matemtica moderna. Paralelamente a la ampliacin de los nmeros se desarroll su simbologa y los sistemas de numeracin, diferentes para cada civilizacin. En babilonia en los 1800 a.c. su utilizan ya las cuatro operaciones fundamentales, adems conocan enconcepto de raz cuadrada. Alrededor del 1650 a.c. el pueblo egipcio practicaba la suma, la multiplicacin y la divisin, pero no es hasta el 332 a.c. que el pueblo griego fundamenta la matemtica como ciencia deductiva. La relevancia del pueblo griego se puede apreciar con observar algunos de sus pensadores y sus aportes Thales, desarrollo los conceptos de geometra en trminos abstractos, entreellos dos teoremas que se le atribuyen Si por un tringulo se traza una lnea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos tringulos semejantes. Sea C un punto de la circunferencia de dimetro AB, distinto de A y de B. Entonces el ngulo ACB, esrecto. Pitgoras, describe a las cosas como nmeros, y desarrolla el teorema que lleva su nombre entre otros debido a que los pitagricos atribuan todossus descubrimientos a Pitgoras es difcil determinar con exactitud cuales resultados son obra de Pitgoras en si algunos de estos son Una prueba delteorema de Pitgoras.Si bien los pitagricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y aplicado enBabiloniay la India desde haca un tiempo considerable), s fueron los primeros en encontrar una demostracin formal del teorema. Tambin demostraron elconverso del teorema (si los lados de un tringulo satisfacen la ecuacin, entonces el tringulo es recto). Ternas pitagricas. Una terna pitagrica es una terna de nmeros enteros (a,b,c) tales quea b c. Aunque los babilonios ya saban cmo generar tales ternas en ciertos casos, los pitagricos extendieron el estudio del tema encontrando resultados comopor ejemplo que cualquier entero impar es miembro deuna terna pitagrica primitiva. Sin embargo, la solucin completa del problema no se obtuvo hasta el siglo XIII cuandoFibonacciencontr la forma de generar todas las ternas pitagricas posibles. Slidos regulares. Los pitagricos descubrieron eldodecaedroy demostraron que slo existen 5poliedrosregulares. Nmeros perfectos. Estudiaron los nmerosperfectos, es decir aquellos nmeros que son iguales a lasuma de sus divisores propios (por ejemplo 6123). Encontraron una frmula para obtener ciertos nmeros perfectos pares. Nmeros amigables. Un par de nmeros sonamigablessi cada uno es igual a la suma de los divisores propios del otro. Ejemplo 220, 284. Nmeros irracionales. El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de nmeros enteros marca el...