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Instituto Tecnológico Superior de San Martin Texmelucan

Prof.: Gerardo Sánchez Villanueva

Alumno: Sergio Salgado Ramírez

Materia: Cálculo Diferencial

1. Tema: Propiedad de los números reales: Tricotomía, transitividad, densidad y axioma del supremo.

Semestre: 1º

Grupo:”B”Rubrica
Tiempo de entrega conclusión:
Redacción ortografía: bibliografía:
Extensión contenido limpieza:
Presentación portada:
Formato:
Propiedades de los números reales

Propiedad:   Conmutativa Operación:   Suma y Resta a+b = b+a

El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado.

Como podemos observar al aplicar estasoperaciones

2+8 = 8+2                   5(-3) = ( -3)5

  Suma y Multiplicación

  a+(b+c)=(a+b)+c ,a (bc) = (ab)c

Puedes hacer diferentes asociaciones al sumar o multiplicar reales y no se afecta el resultado.

7+(6+1)=(7+6)+1                     -2(4x7)= (-2x4)7

  Suma y Multiplicación

Definición:   a + 0 = a, a x 1=
    Todo real sumado a 0 se queda igual; el 0 es laidentidad aditiva. Todo real multiplicado por 1 se queda igual; el 1 es la identidad multiplicativa.

-11 + 0 = -11                           17 x 1 = 17

Propiedad:   Inversos

Operación:   Suma y Multiplicación

Definición:   a + ( -a) = 0 (a)1/a=1

también podemos observar que
La suma de opuestos es cero. El producto de recíprocos es 1.

15+ (-15) = 0                                  1/4(4)=1

Propiedad:   Distributiva
  Suma respecto a Multiplicación

  a (b+c) = ab + ac
:
El factor se distribuye a cada sumando.

2(x+8) = 2(x) + 2(8)

Propiedades de las igualdades

Propiedad Reflexiva: Establece que toda cantidad o expresión es igual a sí misma.

2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x

ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de lassiguientes relaciones: * x < y y < x x = y |
La ley de tricotomía es equivalente a que la relación de orden ≤ sea total, esto es, que dados dos elementos x e y se tenga x ≤ y o y ≤ x . Las relaciones de orden de los números naturales, enteros, racionales y reales cumplen la ley de tricotomía son órdenes total
Tricotomía divisiones tríadicas. Tal división depende de lasconcepciones del primero, segundo y tercero.
Primero es el comienzo, aquello que es fresco, original, espontáneo, libre.
Segundo es aquello que está determinado, terminado, acabado, que es correlativo, objeto, necesitado, reacción.
Tercero es el medio, lo que llega a ser, lo que se desarrolla, lo que se produce.

La Primeriad puede tener múltiples variedades, o más bien la arbitrariedad y lavariedad son su esencia, pero es absoluta y no es susceptible de diferencias de grado. Puede estar presente más o menos, pero no tiene diferentes órdenes de complicación en sí misma.

La segundidad degenerada tiene dos variedades, ya que un objeto singular considerado como segundo de sí mismo es un segundo degenerado, y un objeto considerado como segundo con respecto a otro con el que no tieneuna conexión real, de tal modo que si ese otro se considerara aparte tendría aún esos mismos caracteres que estaban implicados en la relación, es también un segundo degenerado.

La ley de transitividad

Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero,

Esto es: Una relación R estransitiva si: a R b y b R c se cumple a R c. Esto se lee, si a está relacionada con b y b está relacionada con c se cumple a está relacionada con c

Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R.c
Así por ejemplo dado el conjunto N de los números naturales y la relación binaria "menor o igual que" vemos que es transitiva:

Así, puesto que:...
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