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REGRESION LINEAL SIMPLE
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:[6]
(6)
Donde es el error asociado a la medición del valor Xi ysiguen los supuestos de modo que (media cero, varianza constante e igual a un σ y con ).
Análisis
Dado el modelo de regresión simple, si se calcula la esperanza (valor esperado) del valor Y, seobtiene:[7]
(7)

(8)
Calculando y . Para esto se buscan dichos parámetros que minimicen
Derivando respecto a y e igualando a cero, seobtiene:[7]
(9)

(10)
Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la siguiente solución para ambos parámetros:[6](11)

(12)

El análisis de regresión es una técnica estadística para la investigación de la relación entre dos o mas variables, puedeemplearse para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable y (dependiente, respuesta) en función de una o mas variables (independientes, predictivas) x.
Los comportamientosde estas variables pueden estar definidos de antemano lo cual nos remite a un modelo teórico, o bien, se tiene el caso de que no exista una relación establecida entre estas y sea necesario estableceruna primera aproximación del comportamiento de las mismas.
Lo anterior se puede lograr usando una herramienta gráfica denominada diagrama de dispersión lo que nos conduciría a desarrollar un modeloempírico de la relación que mantienen las variables en estudio.

PRUEBA DE HIPOTESIS REGRESION LINEAL SIMPLE

En el estudio de la relación funcional entre dos variables poblacionales, una variableX, llamada independiente, explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X + e
Donde:
a es el valor de la...
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