Integración Con Métodos Numéricos

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Química
Métodos Numéricos
Examen de integración.
Profesor: Juan Carlos Jiménez Bedolla
Nombre: Rosario Lizbeth Velázquez Lee
Grupo: 02
No.de Cuenta. 307297433

A closed cylindrical barrel, of radius R and Length L is half full with oil of weight density w and lies of the ground on the edge AB as showing. The force exerted by the oilon the circular side F is given by
F= 0R/n2wR2-x2x dx
Find the value of F for R= 2 ft and w= 90 lb/ft3 using the following methods
a) Analytical integration
b) Trapezoidal rule using 12steps
c) Simpson 1/3 rule using 12 steps
d) Simpson 3/8 rule using 12 steps
* n = último dígito del número de cuenta
L = últimos dos dígitos del número de cuenta


X
dx R2-x2A L = 33 ft B

F= 02/31804-x2 x dx
a) Analytical integration
F= 02/31804-x2 x dx
Se integra por sustitución

u=4-X2
du=-2x dx
du-2=x dx

Se integra por sustitución

u=4-X2du=-2x dx
du-2=x dx

=180 02/34-x2 x dx
=180 02/3u du-2
=-90 02/3u du
=180 023 u12 du
= -90 u3/23/2=-904-x23/23/2
Si se evalúa desde 0 a 2/3 que son los límites anteriormente definidos.
=-904-2323232--904-023232=77.73480893
b) Trapezoidal rule using 12 steps
b-a | 0,67 | H | 0,06 |
N | 12,00 | h/2 | 0,03 |
| | | |
A |
77,71860254671790 |

x | f(x) |
0,00 | 0,00|
0,06 | 19,99 |
0,11 | 39,94 |
0,17 | 59,79 |
0,22 | 79,50 |
0,28 | 99,03 |
0,33 | 118,32 |
0,39 | 137,33 |
0,44 | 156,00 |
0,50 | 174,28 |
0,56 | 192,13 |
0,61 | 209,48 |0,67 | 226,27 |
c) Simpson 1/3 rule using 12 steps
b-a | 0,67 | H | 0,06 |
n | 12,00 | h/3 | 0,02 |

| | X | f(x) |
| 0 | 0,00 | 0,00 |
Impar | 1 | 0,06 | 19,99 |
Par | 2 | 0,11 |39,94 |
Impar | 3 | 0,17 | 59,79 |
Par | 4 | 0,22 | 79,50 |
Impar | 5 | 0,28 | 99,03 |
Par | 6 | 0,33 | 118,32 |
Impar | 7 | 0,39 | 137,33 |
Par | 8 | 0,44 | 156,00 |
Impar | 9 | 0,50 |...