Integral definida
Páginas: 2 (375 palabras)
Publicado: 6 de agosto de 2010
Integral definida
1. DEFINICIÓN DE LA INTEGRAL UNA FUNCIÓN
Si hacemos tender n (número de puntos de la partición) hacia infinito, o lo que es lo mismo las bases de los rectángulos hacia cero,podremos calcular el límite tanto de las sumas superiores de Riemann como de las sumas inferiores.
Si existen ambos límites y son iguales diremos que la función f es integrable y definiremos la integraldefinida entre a y b de f como el resultado de este límite, es decir
A los extremos del intervalo a y b se les llama límite inferior y superior de integración, respectivamente.
2. SIGNO DE LAINTEGRAL DEFINIDA
Según la definición de integral definida, hay una relación intrínseca entre este concepto y el área del trapecio mixtilíneo. Pero, ¿es lo mismo?
Modificando el parámetro"opción" aparecerán diferentes funciones.
1.- Observa la siguiente escena. Todas las funciones que aparecen son constantes aunque no necesariamente positivas. Compara el valor del área del recinto con laintegral definida en ese intervalo. ¿Podemos decir que ambos conceptos son iguales?.
El rectángulo verde se puede trasladar arrastrando el control rojo que tiene en la parte inferior izquierda
2.-Analiza la definición de integral definida e intenta dar una explicación a estos hechos.
3.- Determina la relación entre el área del recinto mixtilíneo y la integral definida para funciones negativas.4.- ¿Podría darse el caso de un recinto mixtilíneo cuya superficie sea no nula y su integral definida valga 0?. Pon ejemplos.
5.- Establece la relación entre el signo de la función y el signo de laintegral definida de esa función.
3. PROPIEDADES ELEMENTALES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Si c en un punto interior al intervalo [a,b], entonces
6.- Observa la relación entre las áreas rosa ynaranja. Relaciona la integral de una función entre a y b, con las integrales de la misma función entre [a,c] y [c,b].
7.- ¿Se puede generalizar el resultado para funciones que nos sean necesariamente...
1. DEFINICIÓN DE LA INTEGRAL UNA FUNCIÓN
Si hacemos tender n (número de puntos de la partición) hacia infinito, o lo que es lo mismo las bases de los rectángulos hacia cero,podremos calcular el límite tanto de las sumas superiores de Riemann como de las sumas inferiores.
Si existen ambos límites y son iguales diremos que la función f es integrable y definiremos la integraldefinida entre a y b de f como el resultado de este límite, es decir
A los extremos del intervalo a y b se les llama límite inferior y superior de integración, respectivamente.
2. SIGNO DE LAINTEGRAL DEFINIDA
Según la definición de integral definida, hay una relación intrínseca entre este concepto y el área del trapecio mixtilíneo. Pero, ¿es lo mismo?
Modificando el parámetro"opción" aparecerán diferentes funciones.
1.- Observa la siguiente escena. Todas las funciones que aparecen son constantes aunque no necesariamente positivas. Compara el valor del área del recinto con laintegral definida en ese intervalo. ¿Podemos decir que ambos conceptos son iguales?.
El rectángulo verde se puede trasladar arrastrando el control rojo que tiene en la parte inferior izquierda
2.-Analiza la definición de integral definida e intenta dar una explicación a estos hechos.
3.- Determina la relación entre el área del recinto mixtilíneo y la integral definida para funciones negativas.4.- ¿Podría darse el caso de un recinto mixtilíneo cuya superficie sea no nula y su integral definida valga 0?. Pon ejemplos.
5.- Establece la relación entre el signo de la función y el signo de laintegral definida de esa función.
3. PROPIEDADES ELEMENTALES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Si c en un punto interior al intervalo [a,b], entonces
6.- Observa la relación entre las áreas rosa ynaranja. Relaciona la integral de una función entre a y b, con las integrales de la misma función entre [a,c] y [c,b].
7.- ¿Se puede generalizar el resultado para funciones que nos sean necesariamente...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.