Integrales y Derivadas

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Valores Indeterminados
; ;

Valores Determinados
; ; ;
Cociente Incremental


Derivada de una Función (Definición)


Derivada de una Función
y = ky’ = 0
y = x y’ = 1
y = u y’ = u’
y = kx y’ = k
y = ku y’ = ku’
y = kx n y’ = k.nx n-1
y = u n y’ = n.u n-1u’
y = x ny’ = nx n-1
y = ku n y’ = k. n.u n-1u’
y = k ƒ(x) y’ = kƒ’(x)
y = k ƒ(u) y’ = kƒ’(u).u’
y = u + v + w y’ = u’ + v’ + w’
y = u.v y’ = u’.v + u.v’Funciones Exponenciales y Logarítmicas


Funciones Trigonométricas


Recta tangente y normal a una curva
y = ƒ(x)
Po(xo,yo)  un punto de la curva
y' = pendiente de latangente a la curva
ecuación de la tangente: y – yo = y’ (x – xo)
ecuación de la normal: y – yo =_ 1 (x – xo)
y’


Funciones TrigonométricasInversas
y = arc sen x
y = arc sen u
y = arc cos x
y = arc cos u
y = arc tg x
y = arc tg u
y = arc cot x
y = arc cot u
y = arc sec x
y= arc sec u
y = arc cosec x
y = arc cosec u

Regla de la Cadena
’ = ’

Derivada Implícita
ƒ(x,y) = 0 x = variable independiente
(y n)’ = n.y n-1.y’y = es la función

Derivación Logarítmica (para funciones exponenciales)
para calcular: y = ƒ(x)
1. se logaritmizan ambos miembros: ln y = ln ƒ(x)
2. se derivan ambos miembros: ( ln y)’= [ ln ƒ(x) ]’
luego:  y’ = y. F(x) = ƒ(x) . F(x)

Signos de las Funciones Trigonométricas en los cuadrantes


Definición de Logaritmo
logb N = x  N = b x


Propiedades deLogaritmos
e = 2,718281…
ln e = 1
log10 e = 0,43921…
y = log10 u 
log (a.b) = log a + log b
log a = log a – log b
b
log a n = n.log a




Valores Numéricos de las funciones...
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