integrales

Universidad de Guayaquil
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
MATEMÁTICAS
GRUPO Nº 7
NOMBRES:
Castro Vera Katty
Pilataxi Cajilema Ana Susana
Cereso Banchón Silvia
Garcia Reto Shirley
Perez Alejandro Cindy
Yepez Cahuasqui Stefany
Profesor: Ing. Luis Fernando López
Curso: 402
Paralelo: 1/11
Año lectivo.
2013

INDICE










1. INTRODUCCIÓN

En este capítulovamos a abordar y estudiar el concepto de integral definida.
Dos caminos que han ido separados a lo largo de la historia de las matemáticas, tras más de 20 siglos, se unen, en lo que englobaremos como cálculo integral, gracias a los trabajos de Barrow, Newton y Leibniz (creadores del cálculo infinitesimal). Uno de los caminos, la búsqueda de fórmulas que permitieran calcular la superficie derecintos planos, se remonta a los matemáticos griegos.
El otro camino nace para dar continuidad al concepto de derivada, buscando una operación recíproca.














2. OBJETIVO GENERAL

El objetivo de este tema y del siguiente es mostrar las técnicas más comunes para el cálculo de integrales más o menos sencillas; una vez conocidas estas técnicas, llegará el momento de explotar suuso en el cálculo de áreas y volúmenes.
Al terminar el curso, el alumno será capaz de resolver problemas de cálculo mediante el uso de los distintos métodos y técnicas de integración.
Conocer y manejar los conceptos de integral definida e indefinida Objetivo 2: Interpretar geométricamente la integral definida e indefinida
Relacionar los problemas de cálculo de áreas y anti derivadas a travésde la regla de Barrow
Utilizar la integral en las aplicaciones geométricas elementales de cálculo de áreas.












3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Entender la integral como operación inversa de la derivada encontrando anti derivadas en sus diferentes formas.
Establecer el segundo teorema fundamental del cálculo como una anti derivada de una función.
Encontrar integralesdefinidas e indefinidas desarrollando los distintos métodos de integración.
Calcular áreas y volúmenes de sólidos en revolución como aplicaciones de la integral.
Aplicar la integral para resolver problemas de trabajo mecánico, presión de fluidos, centros de gravedad, momentos de inercia y de otras disciplinas.
Comprender a una ecuación diferencial sencilla como una anti derivada.
Resolverecuaciones diferenciales sencillas con el teorema fundamental de cálculo.
Distinguir algunos elementos geométricos que proporciona una ecuación diferencial.






4. CITAS

Hughes, Débora, et all, Cálculo, Ed. CECSA, 2da. Edición.
Swokowsky, Earl, Cálculo con Geometría Analítica, Gpo. Editorial Iberoamérica, 1989.
Edwards & Penney, Cálculo con Geometría Analítica, Prentice may, 1996, 4ta.Ed.
Fraga, Robert, Cálculus Problems for a new Century, The MAA, 1999 N.
Solow, Anita, Learning by Discovery, the MAA, 1999.
Leithold, L, El Cálculo, Oxford, 1998, 7ma. Ed.
Cruise/Lehman, Lecciones de Cálculo I, Ed. Addison Wesley, Iberoamérica, 1989.











5. CONOCERÁ DEFINICIÓN Y SIMBOLOGÍA DE LA INTEGRACIÓN INDEFINIDA

PURCELL. EDWIN L., VARBERG, DALE:
RIGDON,STEVEN E:
Calculo diferencial e integral
PERSON EDUCACION. MEXICO.2007
ISBN: 978-970-26-0986-6
Novena edición PAG. 520

DEFINICION

Definición Integral Indefinida “Integrar”, en el Cálculo es el proceso inverso de la Derivación de funciones. El conjunto de todas las primitivas de una función definida en se denomina integral indefinida y se simboliza.
∫ f(x) dx.
Esta expresiónse lee: integral de x diferencial de x.
∫ f(x) dx = F(x) + C
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x)
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta...