INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO


Las finanzas matemáticas son la rama de la matemática que se aplica al análisis financiero. El tema tiene una relación cercana con la disciplina de la economía financiera, que se refiere a la Matemática financiero nos ayudará a determinar los distintos cursos de acción posible frente a varias alternativas de funcionamiento.
La matemática financiera es una herramientafundamental en a evaluación y formulación de todo tipo de proyectos.
El concepto básico que se encierra en este análisis es que es el valor de un peso hoy es distinto al valor de ese mismo peso en el futuro. Pesemos cuantos bienes, por ejemplo cobrábamos con $100 hace un año y cuantos bienes compramos con $100 hoy.
CAPITALIZACIÓN
Es la operación que consiste en invertir o prestar un capital,produciéndonos intereses durante el tiempo que dura la inversión o el préstamo
Por el contrario, cuando la operación consiste en devolver un capital que nos han prestado con los correspondientes intereses se llama Amortización.
Estudiaremos las leyes matemáticas que regulan las dos operaciones.
El capital que se invierte se llama capital inicial C el beneficio que nos produce se llama interés I y lacantidad que se recoge al final, sumando el capital y el interés, es el capital final, VF.
El rédito r, o tanto por ciento es la cantidad que producen cien unidades monetarias del capital en cada periodo de tiempo. El tanto por uno i es la cantidad que produce una unidad en cada periodo. Se cumple: r=100.i.
La capitalización puede ser:
• Simple: según que el interés no se acumule
VF =Co×1+ (i ×n)]
• Compuesta _ se acumule al capital al finalizar cada periodo de tiempo
VF = Co× (1+i)^n
En la capitalización simple el interés no es productivo y podemos disponer de él al final de cada periodo. En la compuesta, el interés es productivo -se une al capital para producir intereses en el siguiente periodo- pero no podemos disponer de él hasta el final de la inversión.
INTERÉS
La palabra interéssignifica la renta que se paga por el uso de dinero ajeno, o la renta que se gana por invertir dinero propio. Para concretar esto, es necesario realizar ciertas precisiones sobre la forma de cálculo del interés.
INTERÉS SIMPLE
Una persona tiene la posibilidad de gastar o invertir el dinero que proveniente de sus ingresos no destine a cubrir necesidades básicas. Si optan por ahorrarlo, es porqueesperan satisfacer necesidades en el futuro.
Una manera de ahorrar es invertir un capital en una Institución que actúa como intermediario financiero (Banco)
Recordemos que cuando la gente deposita su dinero en el banco y recibe a cambio un cierto interés(tasa de interés pasiva), y a su vez esa entidad utiliza los capitales depositados para efectuar préstamos a una tasa de interés mayor (tasa deinterés activa)
En una operación financiera intervienen tres elementos:
• Capital inicial invertido (C)
• Cantidad de momentos en el tiempo (vigencia de la operación) se representa con la letra n
• Tasa de interés (porcentaje del capital invertido), se representa con la letra i
Estas tres variables son las variables de las que depende el interés.
INTERÉS COMPUESTO
El interés compuesto se calcula sobreel monto acumulado al finalizar cada uno de los períodos de tiempo. Cuando se invierte a interés compuesto, lo intereses que se obtienen son reinvertidos para obtener más intereses en los próximos periodos. De esta forma obtenemos intereses sobre intereses y esto es la capitalización del dinero, un concepto fundamental para entender la Matemática Financiera.
El capital cambia en cada periodo, pueshay que sumar al capital anterior el interés producido en ese periodo. Designamos con C0 al capital inicial. El segundo capital
C1 se obtiene sumando los intereses al primer capital: C2 = C1 + I. En el segundo periodo los intereses producidos son mayores por ser mayor el capital C2 . Para el tercer periodo el capital es C3 = C2 + I. Y así sucesivamente. Designamos con Cn al capital en el...