Intervalos De Confianza

• Intervalos de Confianza. Ejercicio página 32.
Está usted en el proceso de autorizar la compra de 32 nuevos tractores. Las alternativas se han reducido a dos finales, “INT” y “JD”. Usted decide queel factor determinante será la confiabilidad determinada por la proporción que requiere servicios de reparación en un lapso de un año.

1. Cuenta usted con información sobre 90 tractores de cadamarca. 12 de la marca “JD” y 20 de la marca “INT” han requerido servicio en el último año. ¿De qué marca recomienda comprar?

Marca Muestra Requirieron Servicio No requirieron Servicio
JD 90 12 78INT 90 20 70

Prueba e IC para dos proporciones
Muestra X N Muestra p
1 78 90 0.866667
2 70 90 0.777778

Diferencia = p (1) - p (2)
Estimado de la diferencia:0.0888889
IC de 95% para la diferencia: (-0.0220594, 0.199837)
Prueba para la diferencia = 0 vs. no = 0: Z = 1.57 Valor P = 0.116
Prueba exacta de Fisher: Valor P = 0.172

Conclusión: No se puedetomar una decisión con el intervalo de confianza del 95%, ya que el cero que representa la igualdad entre las dos marcas está entre el intervalo de confianza de -0.0220 y 0.1998 por lo tanto los datos noson diferentes. Es necesario tener más datos para distinguir alguna diferencia.

2. Si recibe información actualizada sobre 900 tractores de cada marca. 120 de la marca “JD” y 200 de la marca “INT”han requerido servicio en el último año. ¿Modifica en algo su decisión?

Marca Muestra Requirieron Servicio No requirieron Servicio
JD 900 120 780
INT 900 200 700

Prueba e IC para dosproporciones
Muestra X N Muestra p
1 780 900 0.866667
2 700 900 0.777778

Diferencia = p (1) - p (2)
Estimado de la diferencia: 0.0888889
IC de 95% para la diferencia:(0.0538039, 0.123974)
Prueba para la diferencia = 0 vs. no = 0: Z = 4.97 Valor P = 0.000
Prueba exacta de Fisher: Valor P = 0.00

Conclusión: Con esta información si se modifica la decisión, ya...