Introducci N Teorema De Limite Central Est 1

Estadística Inferencial

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

N

POBLACIÓN
POBLACIÓN

n

ANÁLISIS
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
ESTADÍSTICO DE
DE
LA
LA MUESTRA
MUESTRA
Media,
Media,
Desviación
Desviación estándar
estándar
Magnitud
Magnitud

Media
Media
Desviación
Desviación estándar
estándar
Magnitud
Magnitud

INFERENCIA
INFERENCIA ESTADÍSTICA:
ESTADÍSTICA:
Tomar
Tomar Decisiones,
Decisiones, Dar
Dar
Conclusiones.Conclusiones.
(Grado
(Grado de
de Confiabilidad
Confiabilidad y
y
error)
error)

ESTADÍSTICA INFERENCIAL
INFERENCIA ESTADÌSTICA
(Inferir parámetros por medio de
estadísticos)

ESTIMACIONES
ESTIMACIONES DE
DE
PARAMETROS
PARAMETROS
UNA
UNA POBLACIÒN
POBLACIÒN

PRUEBA
PRUEBA DE
DE
HIPOTESIS
HIPOTESIS SOBRE
SOBRE
PARAMETROS
PARAMETROS UNA
UNA
POBLACION
POBLACION

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIASTEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

 

es un teorema a través del cual se asegura que la distribución
de muestreo de la media se aproxima a la normal, al
incrementarse el
tamaño de la muestra. Este teorema permite usar estadística
de muestra para hacer
inferencias con respecto a los parámetros de la población, sin
saber nada sobre la forma de la distribución de frecuencias de
esa población más que lo quepodamos obtener de la muestra.
Para efectos prácticos el tamaño de la muestra
  debe ser n≥
30.

n 30

EJEMPLOS

EJEMPLOS

EJEMPLO 3

EJEMPLO







EJEMPLO 4
La distribución de los ingresos anuales de todos
los pagadores de un banco con cinco años de
experiencia es aproximadamente normal con
media de $ 19 000.00 y desviación de $ 2
000.00. Si se extrae una muestra de 30
pagadores, ¿Cuál esla probabilidad de que el
promedio de los ingresos anuales para la muestra
sea:
a) Mayor a $ 19750.00
b) Entre $ 18 250 y $ 19 750

EJEMPLO

OBSERVE: El problema es parecido a los de
distribución de probabilidad normal para variables, la
diferencia es que ahora se esta trabajando con datos
muestrales y por lo tanto se tendrá que aplicar el
teorema del límite central,

EJEMPLO

Mtra. PatriciaMuratalla
Guzmán

EJEMPLOS
B) ENTRE $ 18 250 Y $ 19 750

Inferencia Estadística
INFERENCIA ESTADÌSTICA
(Inferir parámetros por medio de estadísticos)

ESTIMACIONES DE
PARAMETROS
UNA POBLACIÒN

PRUEBA DE HIPOTESIS
SOBRE PARAMETROS UNA
POBLACION

ESTUDIO DE CASO
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS
MUESTRAS GRANDES O DESV. POBLACIONAL
CONOCIDA


Se considera que un proceso de producción no esta bajocontrol si las piezas
producidas tienen una longitud promedio inferior a 28 milímetros. Se toma una
muestra de 30 piezas que produjo una longitud promedio de 27.63 mm. y una
desviación estándar de 0.87 mm. Con un nivel de significación de 0.05 ¿indica la
muestra que el proceso debe ser ajustado?
¿Cuál es realmente la longitud promedio de las piezas producidas con una
confiabilidad del 95%?

Uningeniero ha estimado en 5 segundos la desviación estándar del tiempo necesario
para pasar un producto de un lugar a otro en un proceso de producción.
Determinar cuantos tiempos tendrá que muestrear para estimar el tiempo necesario
de producción de un artículo, si se quiere un certeza del 95% con un error de
estimación de 1 segundo

ESTIMACION

MEDIA POBLACIONAL

ESTIMACION DE LA MEDIA
(MUESTRA GRANDE,DESVIACIÓN
POBLACIONAL
CONOCIDA)
DIST. NORMAL

DISTRIBUCIÓN T STUDENT
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS
MUESTRAS PEQUEÑAS Y DESV. POBLACIONAL DESCONOCIDA

Un ingeniero de control de calidad esta inspeccionando la máquina que se supone (según
especificaciones) pondrá 20 onzas de detergente líquido en un recipiente. Una muestra de 12
recipientes deja ver que la cantidad promedio dosificada es de18.9 onzas, siendo la
desviación
estándar de 3.1 onzas
a) Comprobar que la máquina está cumpliendo con las especificaciones de llenado.
b) Estime el volumen promedio de llenado de la máquina. Considerando una confiabilidad
del 95%.

Observa: ¿Que diferencias existen con el tema visto?







Propiedades de la Distribución T Student
El uso de la distribución T Student se requiere siempre que el...