Introducción a la trigonometría

INTRODUCCIÓN
La trigonometría nació en Grecia aproximadamente en el siglo II a.C. como necesidad de los griegos de estudiar los triángulos y los ángulos como una simetría. Esta disciplina de las matemáticas ha ayudado a los humanos a comprender distintas cosas que suceden a su alrededor y a través de este conocimiento ser capaces de aplicarlo eficazmente en las más diversas formas en la vidacotidiana. La trigonometría estudia básicamente las relaciones, funciones trigonométricas y las identidades pitagóricas pero su campo de aplicación se he inmiscuido en la mayoría de las ciencias siendo la física aquella en la que más se utiliza como herramienta.
El presente documento enlista las nociones básicas que toda persona instruida debe conocer acerca de la trigonometría vistas en nuestrocurso de Introducción a las Matemáticas que van desde las nociones de ángulo hasta a analizar algunas de ellas en sus gráficas del plano cartesiano tomando en cuenta todas las situaciones que influyen en estas

Ángulo:
Es la abertura formada entre dos segmentos de recta que se intersectan en un punto en un punto. Se mide en grados (decimales o sexagesimales) o radianes.
Los ángulos normalmentese denotan con letras griegas:
∅∝β α θ
Los ángulos normalmente se denotan con letras griegas:
∅∝β α θ

θ
θ

Relaciones trigonométricas:
Se les llama así a las relaciones que existen entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo que al dividirse dan un resultado proporcional al ángulo de referencia.
Uso de la calculadora: Gracias al avance de la tecnología unacalculadora es capaz de dar valores exactos de las funciones tomando en cuenta el ángulo base y la relación trigonométrica.
Los ángulos tienen distintas mediciones, son:
* Grados Centesimales: Se obtienen de dividir una circunferencia en 400 partes iguales (un angulo recto en 100 partes ) es decir, 1g=1400. Se denotan con superíndice g. Con la calculadora se puede obtener los valores de las funcionesen ángulos de grados centesimales con la función GRAD.
* Grados Sexagesimales: Un grado sexagesimal se obtiene de dividir un circulo en 360 partes iguales, esto es, 1°=1360. Se denotan con superíndice °. Esta es la denominación más ampliamente utilizada en los libros. Las calculadoras vienen por de faul programadas en DEG, se debe utilizar esta función cuando se tienen grados sexagesimales.* Ángulo formado por la abertura del arco igual al radio
Ángulo formado por la abertura del arco igual al radio
Radianes: Un radian es igual a la abertura formada por el arco de igual longitud al radio de un circulo unitario.

Los radianes se denotan normalmente con múltiplos y submúltiplos de π ( 4π, 2π, π,π2,π3,π4,π6, etc.)
ALGUNAS EQUIVALENCIAS
Grados centesimales | GradosSexagesimales | Radianes |
0g | 0° | 0 π rad |
33.33g | 30° | π6 rad |
50g | 45° | π4 rad |
66.66g | 60° | π3 rad |
100g | 90° | π2rad |
200g | 180° | π rad |
400g | 360° | 2 π rad |

Dentro de los ángulos existen algunos que se denominan “Elementales” y son 30°, 45°, 60°, 90°. Estos se obtienen de los también así llamados “Triángulos Elementales” que curiosamente muchos hemos utilizado enla escuela en el juego de geometría



Las escuadras utilizadas en un juego de trigonometría son los mismos triángulos que se utilizan para los ángulos elementales. El primero se corta a la mitad del ángulo más grande para poder tener el ángulo de 30° deseado.
Las escuadras utilizadas en un juego de trigonometría son los mismos triángulos que se utilizan para los ángulos elementales. Elprimero se corta a la mitad del ángulo más grande para poder tener el ángulo de 30° deseado.

VALORES EXACTOS DE LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ÁNGULOS ELEMENTALES
De los antes mencionados triángulos elementales se obtienen los ángulos elementales
Angulo | Sen(θ)
| Cos(θ) | Tan(θ) |
0° | 0 | 1 | 0 |
30° | 12 | 32 | 33 |
45° | 22 | 22 | 1 |
60° | 32 | 12 | 3 |
90° | 1 | 0 |...