Investigacion de operaciones I

GUIA DE EJERCICIO Nº 3:”Investigación de Operaciones” I Sem. 2012
PROBLEMA Nº 1:

Sea el siguiente modelo matemático de PL multiobjetivos:
Maximizar Z1 = 35 X1 + 50 X2 + 40 X3 Utilizando modelación lexicográfica. Se pide:
Minimizar Z2 = X2 + X3
a) Establecer el modelo lexicográfico, si los objetivos están
Sujeto a:
ordenados por prioridad y sus metas son 4500 y 22
2 X1 + 4 X2 + 3 X3 300respectivamente.
2 X1 + 1 X2 + 1 X3 100
b) Resolver la solución óptima del problema para cada
1 X1 + 1 X2 – 3 X3 70
prioridad.
Xj 0
c) Comente fundamente la solución óptima del problema.
PROBLEMA Nº 2:

Sea la siguiente tabla de costos de transporte:
M1
M2
M3
M4
M5 ai
2
4
6
5
7 4
P1
P2

7

6

3

M

4 6

P3

8

7

5

2

5 6

bj

4

4

2

5

Se pide:
a) Obtenga una solución inicial básica factible
usandoregla “Celda de Mínimo Costo”.
b) Obtenga una solución inicial básica factible
usando “Heurística de Vogel”.
c) Optimice la solución encontrada en a) o b).
d) Comente la solución óptima encontrada.

5

PROBLEMA N° 3:
Considere el proyecto cuyas actividades se listan, y
las tres estimaciones de tiempo (semanas) PERT.
Si el Proyecto está listo para iniciar. Se pide:
a) Calcule el valor esperado y ladesviación
estándar del tiempo, para cada actividad.
b) Constrúyase la red del proyecto.
c) Determine la(s) ruta(s) crítica(s) del proyecto y
su duración estimada.
d) Si el proyecto debe estar terminado entre las
semanas 90 y 100, ¿Cuál es su probabilidad?

Estimación Estimación Estimación
Actividad Optimista + probable Pesimista
12
28
32
36
13
22
28
32
26
26
36
46
35
32
32
32
36
40
52
74
5616
20
26
57
26
34
42
67
12
16
30

PROBLEMA N° 4:
El Coordinador Docente de un Colegio, debe
Asignatura José María David Pedro
designar los alumnos que representaran al Colegio
Castellano
46
45
40
45
en las Olimpiadas Científicas de Septiembre 2011.
Matemática
48
43
50
45
Como muchos de sus mejores alumnos son buenos
C. Naturales 43
38
49
40
en más de una asignatura, no es fácil decidir queSociales
40
36
40
39
alumno asignar a cada una de las cuatros asignaturas
que compiten. Los cinco mejores alumnos y sus mejores rendimientos (en puntos) en
asignatura se indican en la tabla mostrada.
a) Efectúe una asignación óptima de acuerdo a la tabla de rendimiento.
b) Comente la solución encontrada.
c) ¿Qué sucede si José se enferma y no puede participar de las Olimpiadas?

Carla
48
50
44
41

cadaPROBLEMA Nº 5:
Una compañía panificadora puede producir un pan especial en cualquiera de sus dos panaderías, en
la siguiente forma:
Capacidad de producción Costo de producción
Panaderías
(unidad pan)
($/unidad pan)
A
2500
23
B
2100
25
Cuatro cadenas de restaurantes desean adquirir este pan, sus demandas, precios que desean pagar y
los costos ($) de embarcar una unidad de pan de una panadería aun restaurante son los siguientes:
Demanda Máxima Precio ofrecido
Panadería A
Panadería B
(unidad pan)
($/unidad pan)
($/unidad pan) ($/unidad pan)
1
1800
39
6
12
2
2300
37
8
6
3
550
40
11
8
4
1750
36
9
5
a) Formule el Tableu Símplex de Transporte pertinente.
b) Utilizando Heurística de VOGEL, obtenga una solución básica factible óptima.
c) Comente (todo) la solución óptima alcanzada. Fundamente.Cadena

PROBLEMA Nº 6:
Una cadena de restaurantes de servicio rápido desea construir cuatro nuevos locales. Anteriormente,
la compañía ha empleado 5 diferentes constructoras y, estando satisfecha con todas ellas, las ha
invitado a concursar para cada trabajo. Las ofertas finales en millones de pesos son las que se
muestran.
CONSTRUCTORAS
LOCALES
1
2
3
4
5
85,3
88,0
87,5
82,4
86,1
1
78,9
77,4
77,476,5
78,3
2
82,0
81,3
82,4
80,6
81,7
3
84,2
84,6
86,2
83,3
84,2
4
Ya que la cadena desea tener listos los nuevos establecimientos (locales) tan pronto como sea
posible, otorgará cuando más un trabajo a cada empresa constructora. ¿Que asignación da como
resultado un costo total mínimo para la cadena de restaurantes? Comente (todo).
PROBLEMA
Nº 7: problema de programación lineal y la tabla
Sea
el...