Investigacion de operaciones

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Investigacion de operaciones

Caso N° 01: Programación de las Fuerzas de Seguridad
Un administrador de personal debe programar las fuerzas de seguridad, de manera que satisfagan los requisitos de personal de guardia indicados en la tabla N° 01. Los oficiales trabajan por turnos de 8 horas .Cada día hay seis de esos turnos. La hora de inicio y final de cada turno aparece en la tabla N° 02. Elgerente de Personal quiere determinar la cantidad de oficiales que deberán trabajar en cada turno, de manera que logren minimizar el total de oficiales empleados, pero sin dejar de satisfacer los requerimientos correspondientes a los turnos de guardia.

Tabla N° 01
Requerimientos de Personal de Guardia de Seguridad
Hora Cantidad Mínima Requerida de Oficiales
Medianoche - 4 am 5
4 am - 8am 7
8am - Mediodía 15
Mediodía - 4 pm 7
4 pm - 8pm 12
8 pm - Medianoche 9

Tabla N° 02
Programa de Turnos
Turno Hora de Inicio Hora de Terminación
1 Medianoche 8:00 am
2 4:00 am Mediodía
3 8:00 am 4:00 pm
4 Mediodía 8:00 pm
5 4:00 pm Medianoche
6 8:00 pm 4:00 am



Solución:
Planteamiento del Problema

Declaración de variables:
x1 : Cantidad de Oficiales que Trabajanen el Turno N° 01
x2 : Cantidad de Oficiales que Trabajan en el Turno N° 02
x3 : Cantidad de Oficiales que Trabajan en el Turno N° 03
x4 : Cantidad de Oficiales que Trabajan en el Turno N° 04
x5 : Cantidad de Oficiales que Trabajan en el Turno N° 05
x6 : Cantidad de Oficiales que Trabajan en el Turno N° 06

Turno Intervalos de Tiempo
00:00
a 4 am 4 am
- 8am 8am -
Mediodia
Mediodiaa 4pm 4 p m
a 8 pm 8 p m
a 00:00
1 x1 x1
2 x2 x2
3 x3 x3
4 x4 x4
5 x5 x5
6 x6 x6
Requerimientos 5 7 15 7 12 9

Función Objetivo : X1 + X2 + X3 + X4 +X5 + X6
( Minimizar
# de Oficiales)

S. A.

Restricciones de intervalos de Tiempo:

00:00 a 4 am X1 + X6 >= 5
4 am - 8am X1 + X2 >= 7
8am – Mediodia X2 + X3>= 15
Mediodia a 4pm X3 + X4 >= 7
4 p m a 8 pm X4 + X5 >= 12
8 p m a 00:00 X5 + X6 >= 9

C. N. N. X1, X2, X3, X4, X5, X6 >= 0
Caso N° 02: Programación de Personal

Union Airways va a agregar vuelos desde y hacia su aeropuerto base y por tanto necesita contratar más agentes de servicio a clientes. Sin embargo, no esta claro cuantos más debe contratar. La administraciónreconoce la necesidad de controlar el costo y al mismo tiempo proporcionar de manera consistente un nivel satisfactorio de servicio. Por todo esto, un equipo de IO esta estudiando como programar los agentes para proporcionar un servicio satisfactorio con el menor costo de personal. Con base en la nueva programación de vuelos, se ha realizado un análisis del número mínimo de agentes de servicio aclientes que deben encontrarse de guardián en diferentes momentos del día para proporcionar un nivel satisfactorio de servicio. La columna de la derecha de la tabla muestra el número de agentes necesario para los periodos dados en la primera. Los otros datos reflejan uno de los acuerdos colectivo vigente entre la compañía y el sindicato que representa a los agentes de servicio a clientes. El acuerdoes que cada agente trabaje un turno de 8 horas 5 días a la semana y los turnos autorizados son:

Turno 1: 6: 00 am a 2:00 pm
Turno 2: 8: 00 am a 4:00 pm
Turno 3: 12: 00 am (Medio dia) a 8:00 pm
Turno 4: 4: 00 pm a 12:00 pm (Media Noche)
Turno 5: 10: 00 pm a 6:00 am

Periodo Periodos Cubiertos N° mínimo necesario de agentes
Turno
1 2 3 4 5
6:00 am a 8:00 am X 48
8:00am a 10:00 am X X 79
10:00 am a 12:00 am X X 65
12:00 am a 2:00 pm X X X 87
2:00 pm a 4:00 pm X X 64
4:00 pm a 6:00 pm X X 73
6:00 pm a 8:00 pm X X 82
8:00 pm a 10:00 pm X 43
10:00 pm a 12:00 pm X X 52
12:00 pm a 6:00 am X 15
Costo Diario por agente $ 170 $ 160 $ 175 $ 180 $ 195

Las marcas en el cuerpo de la tabla muestran las horas cubiertas por los...
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