Investigacion de operaciones

de sensibilidad o postoptimal para los modelos de Programación Lineal, tiene por objetivo identificar el impacto que resulta en los resultados del problema original luego de determinadas variacionesen los parámetros, variables o restricciones del modelo, sin que esto pase por resolver el problema nuevamente.
Es decir, ya sea si resolvemos nuestro modelo gráficamente o utilizando el MétodoSimplex, lo que se busca es que estas variaciones o sensibilidad hagan uso de la solución y valor óptimo actual, sin tener la necesidad de resolver para cada variación un nuevo problema. En especial nosconcentraremos en el análisis de sensibilidad o postoptimal que hace uso de la tabla final del Método Simplex.
TEORÍA
Siguiendo la notación utilizada en la sección dedicada al Método Simplex ennuestro sitio, éste opera para modelos de Programación Lineal en un formato estándar.
Min cTx
s.a Ax = b
x >= 0
Donde la tabla final del Método mantiene la siguiente estructura:• Donde:
• I: Matriz Identidad
• 0: Costos reducidos asociados a las variables básicas
• B: Matriz de variables básicas
• D: Matriz de variables no básicas
• b: Lado derecho
• Cb:Coeficientes en la función objetivo asociados a las variables básicas
• Cd: Coeficientes en la función objetivo asociados a las variables no básicas

1. Cambio en el "lado derecho" de las restricciones: Loque se busca identificar si las actuales variables básicas se mantienen luego de la modificación de uno o más parámetros asociados al "lado derecho" del modelo. Si calculamos:
y se cumple , Lasmismas variables básicas lo son también de la nueva solución óptima, calculada con el nuevo . Si lo anterior no se cumple, se puede aplicar el Método Simplex Dual.
EJEMPLO: Sin resolver nuevamente elproblema, se desea saber si las actuales variables básicas óptimas del problema también lo son del mismo problema, donde los lados derechos corresponde al vector b=(20,30). (Observación: X4 y X5 son...