Investigacion de operacionez

4.3.- METODO DE MULTIPLICADORES (MODI).

Este método reproduce exactamente las mismas iteraciones del método de banquillo. La principal diferencia ocurre en la forma en que las variables no básicas se evalúan en cada iteración. Asociados a cada renglón i de la tabla existen multiplicadores Ui similarmente se asocia un multiplicador Vj a cada columna de la tabla j. Para cada variable básica Xijde la solución actual, se escribe la ecuación Ui +Vj = Cij. Esas ecuaciones proporcionan m+n-1 relaciones con m+n incógnitas.
Los valores de los multiplicadores pueden ser determinados a partir de las ecuaciones suponiendo un valor arbitrario para cualquiera de los multiplicadores (usualmente se establece U1=0) y resolviendo el sistema de ecuaciones para encontrar los multiplicadoresdesconocidos. Una vez que se hace esto, la evaluación de cada variable no básica X pq está dada como:
El criterio que se utiliza para seleccionar la variable que entra es el mismo que el método de banquillo (la mayor negativa).
Ejemplo:
Una compañía está considerando una demanda de 5 clientes utilizando artículos que tienen disponibles en 2 almacenes. Los almacenes cuentan con 800 y 1000 unidadesrespectivamente. Los clientes necesitan 200, 150, 200, 180 y 500 unidades respectivamente. Los costos de embarque por artículo de los almacenes de los clientes son:

Resuelva el modelo de transporte empleando.
a) Una solución inicial por el método de aproximación de vogel.
b) La solución óptima por el método de multiplicadores.

 

 
DESTINO FICTICIO = 570 ARTÍCULOS

 Para encontrar el valor delos multiplicadores

Se acostumbra:

 
Para encontrar costos:

 
Encuentre la solución óptima por el método de multiplicadores a partir de la siguiente tabla inicial.

 

 

4.4.- PROCEDIMIENTO DE OPTIMIZACION

"La optimización proporciona un esquema conceptual que facilita el difícil proceso de estructuración, análisis y síntesis, inherente a todo problema de decisión;contribuyendo, así, al diseño de mejores soluciones para problemas de carácter tanto técnico, como económico y social."
Podemos decir que optimizar es sinónimo de buscar lo mejor, también de alcanzar la ganancia máxima o tener la pérdida mínima.
Es por esto que el hombre siempre ha querido la optimización dentro de sus actividades, sean éstas empresariales, científicas o políticas, formalizando ycuantificando, mediante procedimientos matemáticos, la forma de alcanzar lo mejor en una circunstancia o problema bien definido.
1.- Un procedimiento de optimizacion para la manipulacion de las variables independientes del proceso, que maximice las utilidades o minimice los costos determinados por el modelo económico, restringido por el modelo del proceso.
En el siguiente diagrama simplificado deoptimización y control en la industria, se desea mostrar la relación de las actividades del proceso controlado y los niveles de optimización.
Debido a la complejidad de las grandes empresas, los modelos del proceso se deben simplificar, usando ecuaciones de simulación para mantener los costos de programación y el uso del computador dentro de los límites razonables. Sin embargo, dentro de cada procesoen particular es posible crear modelos más detallados para especificar condiciones de operación óptimas, es decir, temperaturas, precisiones, mano de obra, energía, etc., para asegurar una operación óptima en la unidad.
Existen diferentes técnicas de optimización, las cuales tienen dos divisiones muy claras:
Una es la programación matemática cuyo objetivo es ubicar el mejor punto x(x1,....., xn)que optimice el modelo económico.
La otra, muestra los métodos variacionales, cuyo objetivo es ubicar la mejor función y(x) que optimice el modelo económico del proceso.
Optimización.
Programación matemática Métodos variacionales
Objetivo: encontrar el mejor punto Objetivo: encontrar la mejor
que optimice el modelo económico. función que optimice el modelo.
Ejemplo: condiciones óptimas...