Investigacion operativa, ejercicios

INVESTIGACIÓN OPERATIVA
(2ª Entrega de ejercicios)
FLORANID S.A., es una empresa dedicada a la comercialización de abonos para plantas que emplea 3 tipos diferentes de ingredientes A, B y C, paraconseguir 3 tipos de abonos 1, 2, y 3.
En cuanto a los ingredientes, su disponibilidad es limitada y sus costes los siguientes:
INGREDIENTE | CANTIDAD DISPONIBLE (kg) | COSTE (pts/kg) |
A | 4.000| 1.300 |
B | 6.000 | 1.500 |
C | 2.000 | 1.000 |
El abono 1 se vende a 2.000 pts/kg, el abono 2 a 3.000 pts/kg y el abono 3 a 1500 pts/kg.
Además de lo anterior, los ingredientes han demezclarse en proporciones específicas para asegurar una combinación adecuada:
Para el abono 1, no menos del 25 % de A y no más del 40 % de C; para el abono 2, no menos del 30 % de A, no menos del 20 % nimás del 30 % de B y no más del 15 % de C; y para el abono 3, no menos del 35 % de B.
Con todos los datos que FLORANID S.A. nos ha facilitado, nos piden que determinemos cuánta cantidad de cada tipo deabono hay que producir de forma que se maximice el beneficio de la compañía.
Así pues, con los datos facilitados, podemos construir un primer esquema que nos permitirá desarrollar el modelo deprogramación lineal para la resolución del problema:
INGREDIENTES | ABONOS | CANTIDAD DISPONIBLE (kg) | COSTE (pts/kg) |
| | 1 | 2 | | | 3 | | |
A | X11 | X12 | X13 | 4000 | 1300 | | | |
B |X21 | X22 | X23 | 6000 | 1500 | | | |
C | X31 | X32 | X33 | 2000 | 1000 | | | |
VARIABLES DE DECISIÓN
Xij : cantidad de ingrediente del tipo i para cada tipo de abono j.
RESTRICCIONES
X11+ X12 + X13 " 4000
X21 + X22 + X23 " 6000 Restricciones de disponibilidad
X31 + X32 + X33 " 2000
0,75X11 - 0,25X21 - 0,25X31 " 0
0,6X31 - 0,4X11 - 0,4X21 " 0
0,7X12 - 0,3X22 - 0,3X32 " 0
0,8X22- 0,2X12 - 0,2X32 " 0 Restricciones específicas de la mezcla
0,7X22 - 0,3X12 - 0,3X32 " 0
0,85X32 - 0,15X22 - 0,15X12 " 0
0,65X23 - 0,35X13 - 0,35X33 " 0
FUNCIÓN OBJETIVO
Bº = Ingresos -...