Investigación de operaciones

Ejercicio #1
Mueblería el Roble

La Mueblería El Roble se dedica exclusivamente a la fabricación de juegos de sala y juegos de comedor que exporta a los países del Caribe. El distribuidor para los países de la región le ha indicado que como máximo le recibe 50 juegos de sala mensuales y 75 juegos de comedor, pero de igual forma la exportación debe ser por un mínimo de 25 juegos de sala y 50 decomedor. Cada juego de sala requiere 35 horas y 24 horas los juegos de comedor. La mueblería dispone de 15 operarios, que laboran en promedio 200 horas mensuales cada uno. La exportación de los muebles supone una rentabilidad para El Roble de $100 y $75 por cada juego de sala y de comedor respectivamente. Jorge González el propietario de El Roble desea saber cual es la combinación deproducción-exportación que le maximizaría las utilidades.

Variables de decisión

S= juegos de sala a exportar
C= juegos de comedor a exportar

FOMaxZo= 100S + 75C
S.A.

Restricciones

1) 35S + 24C = 0

Ejercicio #9
Concentrados del Valle

Una lata de 16 onzas de alimento para perros, debe contener proteínas, carbohidratos y grasas en las siguientes cantidadesmínimas: proteínas, 3 onzas; carbohidratos, 5 onzas; grasas, 4 onzas.
Se tienen cuatro cereales que se pueden mezclar en diversas proporciones para producir una lata de alimento que satisfaga los requerimientos al costo mínimo. Cada cereal contiene los tres elementos requeridos. Sus contenidos y precios se muestran en la tabla siguiente.

|Cereal |Proteínas (onzas)|Carbohidratos |Grasas |Precio (Centavos de $ |
| | |(onzas) |(onzas) |para 16 onzas) |
|Soya |3 |7 |5 |64 |
|Alfalfa |5 |4|6 |96 |
|Maíz |2 |2 |6 |48 |
|Trigo |3 |8 |2 |32 |

Variables de decisión

S= Fracción de la mezcla compuesta porsoya
A= Fracción de la mezcla compuesta por alfalfa
M= Fracción de la mezcla compuesta por maíz
T= Fracción de la mezcla compuesta por trigo

FOMinZo= 64S + 96 A + 48M + 32T
S.A.

Restricciones

1) 3S + 5A + 2M + 3T >= 3
2) 7S + 4A + 2M + 8T >= 5
3) 5S + 6A + 6M + 2T >= 4
4) S + A + M + T = 1
5) S, A, M, T >= 0

Ejercicio #4
TallerIndustrial

Un fabricante tiene cuatro artículos A, B, C, D que deben ser producidos este mes. Cada artículo puede ser manejado en cualquiera de los tres talleres. El tiempo requerido para cada artículo según el taller empleado, el costo por hora de cada uno de los talleres y su disponibilidad de horas se muestran en el cuadro siguiente. También es permisible repartir cada artículo entre lostalleres en cualquier proporción; es decir que un taller solo realice parte del artículo y lo pase a los siguientes para que lo terminen. Por ejemplo se podría hacer un cuarto del artículo A en el taller 1 consumiendo en el 8 horas, (30*1/4=8), o un tercio del artículo C en 19 horas en el taller 3, (57/*1/3=19). El fabricante desea determinar cuántas horas de cada artículo deben manejarse en cadataller para minimizar el costo de terminar los cuatro artículos. Identifique las variables de decisión y formule un modelo de programación lineal para este problema.
|Taller |Horas por Artículo |Costo por hora de |Tiempo disponible |
| | |Tiempo del Taller |Del...