Investigación operaciones

1. Dos empresas, una pequeña y otra grande, desean montar fábricas en una de cuatro ciudades A, B, C o D, cuya situación en la carretera está dada por el esquema.

Si la empresa grande coloca sufábrica más cerca de una ciudad que la pequeña, gana el 80% del mercado; si la coloca a igual distancia, gana el 60% del mercado y si la construye más lejos, gana el 40% del mercado. Las cuatrociudades se consideran igual de población e importancia similares y cada empresa quiere saber cuál de las posibles localizaciones es la más indicada.

2. En un juego de dos jugadores cada uno comienzacon tres fichas: una roja, una blanca y una azul. Cada ficha se puede usar una sola vez. Al inicio, cada jugador elige una de sus fichas y la coloca tapada, sobre la mesa, después ambos la destapan ydeterminan el pago para el ganador. Si ambos tienen el mismo color, es un empate; de otra manera, la tabla que sigue indica el ganador y el pago que recibe del otro jugador:

|Situación|Pago ($) |
|Rojo mata blanco |50 |
|Blanco mata azul |40 |
|Azul mata rojo |30 |

En seguida, cada jugador elige una de sus dos fichas restantes y se repite elproceso. Por último, cada jugador juega la ficha que le queda. Formular este problema como un juego de dos jugadores y suma cero y resolverlo.

3. El ejército A manda al lugar de concentración delenemigo B dos aviones de bombardeo, el I y el II; el I vuela delante del II. Uno de los dos aviones (no se sabe cuál) llevará una bomba, y el otro cumplirá la función de escolta. En la zona del enemigolos aviones son atacados por un avión caza de B. Los aviones de A están armados con cañones de diferente velocidad, de tal manera que si el caza de B ataca el avión que viene atrás (el II) le haránfuego sólo los cañones de ese avión, pero si ataca al avión que viene adelante (el I) le harán fuego los cañones de los dos aviones de A. La probabilidad de que los aviones de A derriben al caza de B...