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Vectores en R2 y R3 Clase 2
•Sistema de referencia •Definición •Componentes •Propiedades •Operaciones con vectores
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Escalares y Vectores
• Existen cantidades físicas que quedan totalmente determinadas por su magnitud o tamaño, indicada en alguna unidad conveniente. • Dichas cantidades se llaman: ESCALARES • Son ejemplos de cantidades escalares; el tiempo, lamasa, la energía, la carga eléctrica, entre otras. • Otras cantidades físicas requieren para su completa determinación, que se añada una dirección a su magnitud. • Dichas cantidades se llaman VECTORES. • Dentro de las cantidades vectoriales tenemos; el desplazamiento, la velocidad, aceleración, fuerza, entre otras.
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3Términos que se emplean y significado vectorial
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Paralelo Perpendicular Proyección Desplazamiento Distancia Ángulo Triángulo Paralelogramo Diagonal mayor del paralelogramo Diagonal menor del paralelogramo Área del paralelogramo Superficie del triángulo
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Producto vectorial Producto escalar Producto escalar Diferencia devectores Modulo de la diferencia Producto escalar Diferencia de vectores Suma de vectores Suma de vectores Diferencia de vectores Modulo del producto vectorial Modulo del producto vectorial/2

ESTOS CONCEPTOS SERÁN APRENDIDOS

ESTOS CONCEPTOS DEBE CONOCERLOS Si no los recuerda, revise una bibliografía.

Si quiere comprenderlos, consulte la literatura para que tenga una idea previa.
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Ejemplos: Magnitudes vectoriales
• • • • • • • • Vector de posición r Velocidad v Aceleración a Campo gravitatorio g Campo eléctrico E Campo magnético B Superficie S Vector propagación FUERZAS

• • • • • • • • •

Peso Normal Tensión Fuerza de rozamiento Fuerza elástica Fuerza gravitatoria Fuerza eléctrica Fuerza magnética Fuerza nuclear

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Conceptos generales
• Magnitudes vectoriales • Ejes de coordenadas • Dibujo de un vector
• Modulo dirección y sentido • Componentes de un vector • Vectores unitarios • Expresiones de un vector • Cosenos directores*

*Busque el significado y trate de comprender el dibujo asociado.
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Términos que se emplean y significado matemático
• • • •Ortogonal: Perpendicular Independencia lineal: No se pueden obtener unos de otros Paralelo: Forma 0° Perpendicular: Forma 90°
SUBÍNDICES x = parte x de algo y = parte y de algo z = parte z de algo 0 = inicial lo del principio f = final, cuando acaba i = inicial A = situación inicial o de partida B = situación final
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SÍMBOLOS
• • Δ incremento (es una diferencia) ∑ suma ( se usa unsubíndice para decir cuantos elementos tiene) θ ángulo α ángulo con el eje x β ángulo con el eje y γ ángulo con el eje z

• • • •

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Álgebra y calculo vectorial
• • • • • • • Álgebra vectorial Suma Descomposición Diferencia Producto por un escalar Producto escalar Producto vectorial
APRENDERÁ AL RESOLVER PROBLEMAS
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• Calculo vectorial • Derivación vectorial •Integración vectorial
Para un curso avanzado de cálculo. Para entenderlo los conceptos del lado izquierdo deben ser claros y haber resuelto muchos problemas. (NO ES TEMA DEL CURSO)

Es indispensable comprender lo que se está haciendo, revise el concepto varias veces de ser necesario.
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VECTORES

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VECTOR. Representación
•Gráficamente, un vector es representado por una flecha. • La magnitud o módulo del vector es proporcional a la longitud de la flecha.

A

• Un vector se acostumbra a denotar por una letra con una flecha sobre ella.
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• El vector de la figura sería A . La magnitud o módulo del vector se indica por A , o simplemente A.
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z

A

O

y

x

Un...