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SEMINARIO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN

UNIVERSIDAD DEL GOLFO DE MÉXICO

SEMINARIO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN
Medidas de Relación Mario Leoncio Arrioja Rodríguez

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PROGRAMA
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EL PAPEL DE LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN. CONCEPTOS BÁSICOS DE MUESTREO.

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PROCESAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS.INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD.

DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD.
DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA.

noviembre de 2011

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MEDIDAS DE ASOCIACIÓN

• Conceptos básicos • Coeficiente de correlación

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APLICACIÓN DE LA TÉCNICA: OBTENCIÓN DE DATOS

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Se requiere un modelo que relaciona dos variables, una dependiente: Y , de otra variable independiente: X.
Se debe obtener el suficiente número de datos para poder desarrollar el modelo, el tamaño óptimo depende de muchosfactores, para determinarlo se puede utilizar cualquiera de las fórmulas establecidas en las técnicas de Estadística Inferencial.

 Z 2  n   e 

2

 t 2 S  n   e 

2

Aun cuando la variable independiente se puede establecer a voluntad, es necesario que el orden en que se realicen las observaciones sea aleatorio.
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APLICACIÓN DE LA TÉCNICA: DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

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El diagrama de dispersión permite evaluar visualmente si la relación de linealidad se cumple. Lo cual aun cuando puede hacerse a mano es preferible utilizar herramientas computacionales.

24 19 14 9 9 19 29 39

Relación lineal positiva.

Relación lineal negativa.Relación lineal curvilínea.

No relación lineal

5 noviembre de 2011
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APLICACIÓN

DE LA

TÉCNICA: ESTIMACIÓN

DE LOS

PARÁMETROS

DEL

MODELO

Para lograrse una única solución se incorpora la restricción de que la suma de las distancias de los puntos a la recta debe ser mínimo. ˆyi  0  1 xi   i
ˆ  i  ( yi  yi )


i 1

n

i

0


i 1

n

2 i

 mínimo

Por ellos a los estimadores obtenidos se les conoce como estimadores de mínimos cuadrados:
ˆ ˆ ˆ Y   0  1 X i ˆ ˆ  Y  X
0 1

S XX   X i2  nX 2
i 1

n

ˆ  S XY 1 S XX
noviembre de 2011

S XY

 n  n    X i   Yi  n   X iYi   i 1  i 1  n i 1mlarrioja@gmail.com 6

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Los cálculos se pueden hacer en la hoja de cálculo

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Coeficiente de Determinación / Coeficiente de Correlación

Se utiliza para medir el grado devariabilidad de la variable dependiente, que es explicado por la variable independiente, después de probar que sí se cumplen con los supuestos del modelo. Este coeficiente se puede calcular mediante:
R2 
Donde:

SCR SCE  1 SCT SCT

SCR  1S xy

SCT  SCR  SCE

Si la variable independiente es aleatoria y se distribuye normalmente, el índice de correlación se obtiene directamente delcoeficiente de determinación:

rxy  R
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2
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Coeficiente de Correlación Pearson
Mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, es adimencional e independiente de la escala de medición. Es el cociente de la covarianza de las variables entre el producto de...