Jerarqu A De Operaciones

 Jerarquía de operaciones

En matemáticas, se conoce a jerarquía de las operaciones , e indica el orden en que estas se realizan al resolverlas:
1.-Primero se esuelven raíces y potencias
2.-Despues divisiones o multiplicaciones
3.-Por ultimo adiciones o sustracciones.
Por ejemplo para resolver la operación: 5 + 4 x 6, primero se resuelve la potencia 5= 25 después, lamultiplicación: 4.8 x 6 =28.8 y al final se suman los resultados 25 + 28.8 = 53.8 es el resultado.


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Cuando se tienen operaciones con signos de agrupación como paréntesis ( ), corchetes [ ], o llaves { }, la manera de resolverlas es realizar primero las operación dentro de las paracentesis, siguiendo la jerarquía de las mismas después la operación dentro de los corches y al final de las operacionesdentro de la llaves, es decir, desde adentro hacia afuera. Al igual que los paréntesis, tantocorches como laves además de agrupa pueden representar una multiplicación





El orden en el que deben realizarse las operaciones aritméticas básicas (jerarquía de las operaciones, prioridad de las operaciones) es algo que todos debemos tener claro. Cuando una expresión aritmética involucra sumas, restas,multiplicaciones y/o divisiones el orden en el que debemos realizar las operaciones es
[Paréntesis][Multiplicaciones,Divisiones][Sumas,Restas]
Esto significa que primero debemos resolver las operaciones que aparezcan entre paréntesis, después las multiplicaciones y las divisiones (en el orden que queramos) y después las sumas y las restas (también en el orden que queramos. Si dentro de unosparéntesis aparecen otras operaciones se sigue la misma jerarquía.
Vale, ¿entonces por qué la expresión 6/2(2+1) da dos resultados distintos en función del orden en el que hagamos las operaciones? (recordemos que si no aparece ningún símbolo entre dos expresiones es como si estuviéramos poniendo una multiplicación):
6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la división]=3(3)=[Ahora la multiplicación]=96/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la multiplicación]=6/6=[Ahora la división]=1

Evidentemente, la respuesta correcta es 9. Y en principio nadie debería tener dudas sobre ello, pero en la práctica no es así.
Vamos a realizar las operaciones correctamente. La expresión anterior es la siguiente, escribiendo la primera parte en forma de fracción:
Si resolvemos el paréntesis


vemos claramente el error que se cometía en elsegundo caso (el que daba 1 como resultado). No podemos multiplicar 2 por 3, ya que uno está en un denominador y otro en un numerador. O multiplicamos 6 por 3 y luego dividimos el resultado entre 2 o dividimos 6 entre 2 y luego multiplicamos el resultado por 3, obteniendo en los dos casos 9, el resultado correcto.
Pero, como hemos dicho antes, esto no debería ocurrir, ya que no poner nada es lo mismoque multiplicar, al igual que poner un punto, una x o un *. ¿Por qué ocurre? Pues entiendo que porque esta CASIO interpreta que si no ponemos nada entre dos expresiones es como si esa multiplicación tuviera preferencia sobre el resto de multiplicaciones o divisiones que pudiera haber junto a ellas, como si esa multiplicación estuviera entre paréntesis, con lo que la expresión inicial seríaCuando en una operación matemática hay llave ,corchetes y paracentesis, una forma de resolver lo siguiente:
18 – {12 – 2 + [[ 18 ÷ 3) 3 – (12 – 4)] - (9)2[ }



se define equivalencia a-b=c-d cuando ad=bc
El paso de dividir un numerador y un denominador entre un mismo número se llama simplificación. Cuando la fracción no se puede seguir simplificando, se habla de una fracción irreducible. El paso demultiplicar un numerador y un denominador por un mismo número se denomina amplificación.
Generalmente las fracciones se pueden amplificar de forma que tengan un mismo denominador, que sea múltiplo de los denominadores. Éste proceso se denomina reducción de fracciones a denominador común, y si se escoge el mínimo común múltiplo, reducción a mínimo común denominador.
Para comparar dos o más...