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  • Publicado : 28 de diciembre de 2011
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Clase 2:
Movimiento con Velocidad Constante

Utilizaremos como punto de partida, la definición operacional de “Velocidad Instantánea”.
[pic]

Y comenzaremos a trabajar en resolver la ecuacióndiferencial, intentaremos buscar una expresión para la posición.
[pic]

Antiderivamos, es decir, aplicamos una integral indefinida en la ecuación.

[pic]

Desde este punto pondremos larestricción de que la velocidad es una constante, por lo cual va a salir de la integral.

[pic]

Resolviendo las integrales, incluyendo la constante arbitraria de integración, tenemos.

[pic]

Elvalor de c es desconocido, sin embargo, podemos conocerlo, en este caso, si evaluamos la ecuación en t=0 la ecuación queda así:

[pic]

En otras palabras, c es la posición cuando el tiempo es 0, aeste valor lo renombraremos como [pic] también llamado “Posición Inicial” considerando que el tiempo inicial es el tiempo 0, de esta forma, la ecuación de posición queda de la siguiente forma.[pic]

Esta ecuación suele llamársele “Ecuación Itinerario del Movimiento Rectilíneo Uniforme” o “MRU”.
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__________

Si calculamos laaceleración del objeto, debemos partir de la definición de aceleración lineal instantánea y resolver:

[pic]
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Sicalculamos la velocidad promedio tendremos que aplicar directamente la definición de promedio y resolver:

[pic]

[pic]

Lo que significa que para este caso que analizamos, es decir un movimiento convelocidad constante, la velocidad instantánea es igual a la velocidad media.
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Si calculamos la ecuación que define latrayectoria del objeto, debemos utilizar la ecuación itinerario e intentar dejar y en función de x en un sistema de referencia cartesiano bidimensional.

[pic]

[pic]

(A) [pic]
(B) [pic]...
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