Joel

Aquí les dejo unos problemas de razonamiento, espero que les agraden, a mi me hizo pensar bastante y al final lo único que puedo concluir es que siempre hay una forma de resolver las cosas... aunque a veces parezca que no...

1. Los cuatro hermanos
Problema
Cuatro hermanos tienen 45 rublos. Si el dinero del primero es aumentado en 2 rublos, el del segundo reducido en 2 rublos, seduplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de rublos. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
2. Las aves de la orilla
Problema
En las obras de un matemático árabe del siglo XI hallamos el siguiente problema:
A ambas orillas de un río crecen dos palmeras, la una frente a la otra. La altura de una es de 30 codos, y la de la otra, de 20.La distancia entre sus troncos, 50 codos. En la copa de cada palmera hay un pájaro. De súbito los dos pájaros descubren un pez que aparece en la superficie del agua, entre las dos palmeras. Los pájaros se lanzaron y alcanzaron el pez al mismo tiempo. ¿A qué distancia del tronco de la palmera mayor apareció el pez?
3. Brigada de cavadores
Problema
Un grupo de alumnos de la secundaria sehizo cargo de construir una zanja en la huerta de la escuela y para eso formaron una brigada. Si hubiera trabajado toda la brigada, la zanja habría sido cavada en 24 horas. Mas el trabajo fue comenzado por un solo miembro de la brigada. Poco después se le unió otro y más tarde un tercero, al cabo del mismo tiempo se incorporó un cuarto, y así sucesivamente, hasta el último. Cuando se hizo elbalance del trabajo efectuado, resultó que el primero había invertido en el trabajo 11 veces más de tiempo que el último.
¿Cuánto trabajó el último?
¿Cuántos trabajadores hay en la brigada de cavadores?

4. Las manzanas
Problema
Un hortelano vendió al primero de sus compradores la mitad de las manzanas de su jardín más media manzana; al segundo, la mitad de las restantes más media; altercero, la mitad de cuantas quedaron más media, etc. El séptimo comprador adquirió la mitad de las manzanas que quedaban más media, agotando con ello la mercancía ¿Cuántas manzanas tenía el jardinero?

5. Dos Pinos
Problema
La distancia entre dos pinos es de 40 m. Sus alturas son: 31 m y solo 6 m. ¿Pueden calcular la distancia entre sus cimas?

6. La cadena
A un herrero letrajeron 5 trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua. Antes de poner manos a la obra, el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tendría necesidad de cortar y forjar de nuevo. Decidió que le haría falta abrir y cerrar cuatro anillos.
¿No es posible efectuar este trabajo abriendo y enlazando un número menor deanillos?

7. El reloj
Se trata de dividir este reloj (véase la figura) en seis partes, de la forma que usted desee, pero con la condición de que en cada parte, la suma de los números sea la misma.


Si quieren conocer las respuestas, pueden verlas aquí.


Planteamiento y Solución de problemas

1. Los cuatro hermanos
Problema
Cuatro hermanos tienen 45 rublos. Si eldinero del primero es aumentado en 2 rublos, el del segundo reducido en 2 rublos, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de rublos. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

Si son cuatro hermanos, entonces:
A + B + C + D = 45

Por lo tanto:
(A + 2) + (B – 2) + (2C) + (D / 2) = ¿?

En un principio pensé que la cantidad sumaría 45,sin embargo, eso no es necesariamente cierto. Porque es evidente que los dos rublos que se le quitan a B se le agregan a A. Hasta ese punto la cifra sigue en 45, sin embargo, la mitad que se le quita a D no es la misma mitad que se agrega a C. Por esta razón, decidí hacer un estimado de las cantidades.

Se entiende que son rublos enteros, así que no se pueden tener fracciones. Ahora, despejando...