Juegos gerenciales

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MANUAL DE TEORÍA DE JUEGOS

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NOTAS PREVIAS
Matemáticas y teoría de juegos Las matemáticas tienen aplicaciones fascinantes en numerosos terrenos, como es el caso de la física, laestadística pura, las finanzas y la economía. Determinados aspectos del comportamiento humano son también susceptibles de matematización. La estadística social, por ejemplo, analiza las características estructurales de la conducta de las personas que forman parte de grandes grupos humanos. La econometría, ciencia derivada de la estadística, permite estudiar importantes relaciones económicas y financieras.La teoría de juegos, como las ramas del conocimiento humano ya mencionadas, se ocupa de estudiar interacciones entre seres pensantes. La idea subyacente es, al igual que en toda aplicación matemática, simplificar problemas, resaltar los componentes esenciales de éstos, permitir generalizaciones y producir criterios que permitan tomar decisiones y actuar en forma inteligente. Todos estosbeneficios son proyectados para el análisis de las competencias contra nuestros contrincantes. Entonces, situaciones complejas de rivalidad y de acción simultánea o reacción incierta pueden ser transformadas por medio de herramientas matemáticas en formulaciones sencillas de análisis directo. Información y teoría de juegos Una particularidad de la teoría de juegos es que posee menor cantidad de recursos deinformación que otras aplicaciones matemáticas. Por ejemplo, la estadística puede establecer márgenes de confiabilidad o umbrales de error definidos dependiendo del volumen de información disponible para análisis. Pero debido a la naturaleza del problema de competencia, se dispone de escasa información sobre los rivales o sobre otros agentes influyentes sobre el resultado de nuestras decisiones.De hecho, si se conociera el ciento por ciento de la información relevante sobre los intereses y mecanismos de decisión y acción de los competidores y demás agentes, no estaríamos hablando de un problema de teoría de juegos, sino de un problema de optimización. No podemos decir que la optimización pura abarca problemas de fácil solución. De hecho, la teoría de juegos se fundamenta en el cálculo deoptimización. Además, la optimización pura es utilizada incluso para la generación de funciones matemáticas que reflejen eficientemente infinidad de eventos del mundo real. Pero la optimización pura recurre a abundantes datos, de la misma forma en que lo hace la estadística, y sus conclusiones tienen mayor o menor firmeza según el sostén teórico y el volumen y calidad de los datos. En el caso dela teoría de juegos surge el problema de la falta de datos. Por ello, la competencia contra el rival debe ser manejada mediante algo que puede ser descrito informalmente como una “adivinanza educada”.

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Optimización y teoría de juegos Como se mencionó, la teoría de juegos debe recurrir al soporte de la teoría y técnicas de optimización. A diferencia de la aplicación que recibe en otros...