Lógica Matemática, Conjuntos y Relaciones

Introducción al Cálculo Proposicional

La lógica desempeña un papel muy importante en muchos campos, como las matemáticas y la computación. La lógica esesencial para construir y probar programas de computadora. Sin embargo nuestro razonamiento a menudo es deficiente y puede dar lugar a errores, por tanto es importante identificar las leyesfundamentales de las derivaciones lógicas.

Una PROPOSICIÓN es una afirmación que se puede calificar, sin ninguna ambigüedad, como falsa o como verdadera.

Por ejemplo:

1) hoy es lunes
2) 2 es mayorque 3
3) 2+4=3
4) México es una ciudad
5) José es alto y Jaime también

Al valor que toma una proposición (verdadero, falso) se le llama VALOR DE VERDAD de la proposición.

Las proposicionespueden ser representadas con VARIABLES PROPOSICIONALES, P,Q, R….

Solo se tienen dos CONSTANTES PROPOSICIONALES verdadero (V) y falso (F)

Las proposiciones pueden estar formadas por una o másproposiciones unidas por algún CONECTIVO LÓGICO.

Una proposición que consta de una única variable proposicional o una única constante proposicional se le denomina una PROPOSICIÓN ATÓMICA.

Es decir unaproposición atómica es una proposición que no puede ser dividida en más proposiciones. A todas las proposiciones no atómicas se les denomina proposiciones compuestas. Todas las composicionescompuestas tienen por lo menos un conectivo lógico.

Una tabla de verdad de una proposición da los valores de verdad para todas las posibles asignaciones.

Conectivos Lógicos

Es posible formarproposiciones compuestas a partir de otras proposiciones utilizando los conectivos lógicos. Los CONECTIVOS LÓGICOS son palabras que se utilizan para unir dos o más proposiciones, excepto la negación (palabrano) la cual actúa sobre una sola proposición. Los principales conectivos lógicos son: Negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.

Negación
El conectivo más sencillo es la... [continua]

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(2011, 04). Lógica Matemática, Conjuntos Y Relaciones. BuenasTareas.com. Recuperado 04, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/L%C3%B3gica-Matem%C3%A1tica-Conjuntos-y-Relaciones/1940408.html

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