Lógica

1. Principios de la lógica
Hay unas cuantas formas de razonamientos que se consideran siempre correctas porque se presuponen en todo razonamiento; es decir, parece imposible que podamos razonar oincluso pensar incumpliéndolas. Son:
Principio de identidad. Toda cosa es idéntica a sí misma.
A es A
Principio de no contradicción. Ninguna cosa puede ser y no ser algo al mismo tiempo y en el mismosentido. Nada puede ser A y no A.
Principio del tercero excluido. Todo enunciado es o bien verdadero o bien falso. Todo es A o no A
2. Sistemas formales
En lógica se considera sistema formal acualquier conjunto constituido por los elementos que hemos descrito como propios del lenguaje formal.
* Vocabulario: del mismo modo que una lengua posee palabras para formar oraciones, ellenguaje lógico posee un conjunto de símbolos.
* Reglas de formación. Establecen que combinaciones de símbolos son frases bien formadas o, lo que es lo mismo, formulas de ese lenguaje. Su equivalente enlos lenguajes naturales son las reglas de la gramática.
* Las reglas de transformación. Indican cómo podemos convertir una o más formulas bien formadas en otra fórmula también bien formada. Estasreglas quizá sean las más importantes, pues establecen cuando podemos deducir unas formulas a partir de otras.
Además contiene:
* Axiomas: enunciados básicos que se consideran evidentes por símismos, pero que son indemostrables dentro del sistema.
* Teoremas: enunciados correctos demostrados a partir de los axiomas y las reglas de transformación.
Para ser considerado sistema, esteconjunto ha de cumplir las siguientes características:
* Consistencia. No existe contradicción dentro del sistema, porque a partir de las reglas de transformación no es posible deducir una formula y sucontraria. No hay ninguna regla que nos permita obtener un razonamiento no valido
* Completitud. Todas las formulas correctas son deducibles a partir de las reglas de transformación que han...