L16 arreglo ortogonal

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PUNTO NUMERO 6

¿QUÉ ES EL ARREGLO ORTOGONAL?

El arreglo ortogonal es una herramienta ingenieril que simplifica y en algunos casos elimina gran parte de los esfuerzos de diseño estadístico. Es una forma de examinar simultáneamente muchos factores a bajo costo. El Dr. Taguchi recomienda el uso de arreglos ortogonales para hacer matrices que contengan los controles y los factores de ruido enel diseño de experimentos. Ha simplificado
el uso de este tipo de diseño al incorporar los arreglos ortogonales y las gráficas lineales, finalmente, en contraste con los enfoques tradicionales como
equivalentes de ruido: mientras las interacciones sean relativamente suaves, el analista de los efectos principales nos proporcionará las condiciones óptimas y una buena reproductibilidad en unexperimento.
Los arreglos ortogonales son herramientas que permiten al ingeniero evaluar qué
tan robustos son los diseños del proceso y del producto con respecto a los
factores de ruido.

ARREGLOS ORTOGONALES Y SU VENTAJA

 La ventaja del los arreglos ortogonales es que pueden ser aplicados al diseño experimental involucrando un gran número de factores.

DESVENTAJAS

 La desventaja del arregloortogonal es que puede ser únicamente aplicado en la etapa inicial del diseño del sistema del producto o proceso. Un arreglo ortogonal permite asegurar que el efecto de "B" en "A1" es el mismo efecto de "B" en "A2". Así se podrá estar seguro de que se está haciendo
comparaciones entre efectos de niveles de un factor.

ARREGLO ORTOGONAL QUE REPRESENTA La(b)C DONDE:
L = Indica que es un arregloortogonal
a = Número de corridas experimentales
b = Número de niveles para cada factor
c = Número de columnas o factores de un arreglo ortogonal.

a) L16

En este arreglo se pueden evaluar de 12 a 15 factores, es decir, son 16 experimentos y se puede analizar un máximo de 15 efectos.

b) L28

Este arreglo no existe solo hay un menor de L16 y uno mayor que es el de L32 y es el indicadopara poder evaluarlo.

Modificación a los Arreglos Ortogonales
Preestablecidos con base en las modificaciones en las gráficas lineales.

OBJETIVO: Que estas gráficas puedan ser utilizadas para un problema en particular. Las gráficas lineales estándar pueden ser modificadas para ser utilizadas en un experimento específico, usando matrices triangulares, y la ortogonalidad entre las columnas semantiene.

EJEMPLO: Un L16 se puede modificar, quedando de la siguiente manera:

FACTORES: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J .

INTERACCIONES: AxB, CxD, ExF, FxG, Y GxH.

Solución:
1. Se dibuja la gráfica lineal según factores e interacciones:
2. Se selecciona la gráfica lineal estándar de donde puede ser obtenida la gráfica lineal del punto anterior
3. Revisando la matriz triangular, sedetermina como puede ser modificada la gráfica lineal sí la interacción entre las columnas 6 y 11 nos e necesita, entonces se elimina y queda libre la columna 13, colocándose la interacción entre las columnas y ella.
SOLUCIÓN DEL ARREGLO ORTOGONAL

 Los grados de libertad son utilizados para seleccionar un arreglo ortogonal más pequeño que sea apropiado. Se establecen primero los grados delibertad requeridos basándose en el número de factores y el número de niveles de >cada uno de éstos, así como las interacciones que se desean investigar. Ejemplo:

 Si se tienen 5 factores (A, B, C, D, E) con dos niveles cada uno, y además se requiere investigar las interacciones AXB Y AXC, es necesario utilizar un arreglo ortogonal L8, que tienen 7 grados de libertad.

Ejemplo:

 Grados delibertad de los factores (5X1) = 5
       Grados de Libertad de     AXB (1X1) = 1
       Grados de libertad de       AXC (1X1) = 1  
                                                                       7 gl

ASIGNACIÓN DE FACTORES A UN ARREGLO ORTOGONAL

PROCEDIMIENTOS:

1. Se selecciona el arreglo ortogonal apropiado; para esto se toman en cuenta los grados de libertad necesarios debido a...
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