La administracion

Conjunto de Números racionales:
Concepto :
Es el conjunto que se puede expresar, como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales pues se pueden expresar como cocientes de ellos mismo por la unidad a=a/1.
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. Al expresar un número racional no entero en forma decimal se obtiene unnúmero decimal exacto o bien un número decimal periódica. El conjunto de números decimales se denomina por la letra "D".

Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designan por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales
Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en formade fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q.

Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasalo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Q= { m/n , m Z, n Z, n =0 }
Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional.

Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresarun número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.
Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.

Los números racionales:
· Se caracterizan porque pueden expresarse:
- En forma de fracción, es decir, como cociente de dos números enteros: x Î Q Û
a, b Î Z talesque x =
b
a
b ¹ 0
- En forma decimal: O bien son enteros o bien tienen expresión decimal finita o
periódica.
· El conjunto de todos los números racionales se designa por Q. El conjunto Q es denso
en R (al situar todos los números racionales sobre la recta numérica la ocupan
densamente) Esto quiere decir: Entre dos números racionales hay infinitos números
racionales(si x1, x2 Î Q ⇒ Elpunto medio:
2
x1 + x 2 Î Q)
No obstante, en la recta numérica hay infinitos puntos no ocupados por números racionales. Acada uno de estos puntos le corresponde un número irracional.

Números Enteros
El conjunto de números enteros, es también infinito.
Son parejas de números naturales (x,y), cuya resta x-y define un número entero.
Por ejemplo: la pareja (7,3) define el entero positivo 4 ya que7 - 3 = 4.
la pareja (2,4) define el entero negativo -2 ya que 2 - 4 = -2.
Existe un isomorfismo entre parte del conjunto de los números enteros y el de los números naturales; ya que el conjunto de los naturales es el de los enteros positivos.
Al conjunto de los enteros también pertenece el 0 que está definido por todas aquellas parejas de naturales iguales (1,1) ; (56,56) ; etc.
NúmerosRacionales
El conjunto de números racionales está integrado por parejas de números enteros cuyos elementos se dividen entre sí.
A este conjunto también pertenece el 0, que está definido por todas aquellas fracciones que tienen al 0 por numerador.
Los racionales serán positivos o negativos según sea el signo de cada uno de los integrantes de las parejas que los definen.
Así será que parejas deenteros de igual signo definirán un racional positivo; y parejas de enteros de distinto signo definirán un racional negativo.
No existen racionales cuyo denominador sea 0.

El conjunto de los números naturales está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que...