La construcción del número

Sistema de numeración
Un sistema de numeración es aquel formado por símbolos y reglas que permiten combinar esos símbolos. A lo largo de la historia, el hombre, ha empleado distintos sistemas de numeración, por ejemplo el Romano, el Egipcio, el Babilonio. etc.
El sistema de numeración que empleamos es el DECIMAL, pues está formado por 10 símbolos. (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9) y las reglasque los vinculan: cada unidad está formada por diez unidades del orden inferior, es decir 1 decena está formada por 10 unidades simples; 1 centena por 10 decenas; 1 unidad de mil por 10 centenas; etc.
La característica principal del Sistema de Numeración Decimal, es la de ser posicional, es decir cada cifra ocupa una lugar determinado.
Ejemplo: en el número 4.876, el 6 ocupa el lugar de lasunidades simples, el 7 el de las decenas, el 8 el de las centenas y el 4 el de las unidades de mil. Si cambiamos el orden de las cifras cambia el valor del número. Así 6.487 será distinto que 4.876.
Esto no sucede de la misma forma en un sistema no posicional, por ejemplo el romano, el número XV representa al 15 y si permutamos los símbolos VX, no obtenemos ningún nuevo número. Estos sistemas sondenominados ADITIVOS. El romano, CCCXXIV y el decimal, 324.
Podemos observar que, un sistema del tipo aditivo es sencillo de interpretar, sólo se necesitan sumar los valores de los símbolos utilizados. Pero requieren de gran cantidad de símbolos para representar números mayores.
El posicional, es más económico, con sólo diez símbolos podemos continuar la serie numérica indefinidamente, pero, esmenos trasparente. El número 324 , está formado por 300+ 20+ 4.
¿Cuáles son los conocimientos previos que poseen los niños?
Sabemos que los niños tienen ideas previas, adquiridas por el intercambio con el medio natural y social.
Podemos enseñar a partir de ellas. No siempre hacemos uso de esas ideas.
Si queremos trabajar con los niños, por ejemplo, numeración, indagamos sobre losconocimientos que poseen y luego nos dedicamos a “enseñar” los cinco primeros números. ¿Para qué indagamos las ideas previas que poseen?. Si deseamos comenzar a trabajar el espacio geométrico y después de ver a los niños jugando con bloques, comenzamos mostrando figuras planas, ¿qué sentido tiene el haber observado el juego?. ¿O tal vez no se lo ha hecho?.
Es cierto que la enseñanza inicial de lamatemática básica no ha sabido capitalizar demasiado a menudo la riqueza del conocimiento informal y esto ha hecho que se la enseñe desconectada de la realidad y en forma mecanicista y repetitiva.
Leamos una experiencia realizada con niños de 4 años Después de jugar, con la computadora, a uno de esos juegos que otorgan puntos por realizar correctamente determinadas tareas.
Se le pregunto a Andrés,¿quién ganó.
Andrés: Luis, hizo más puntos.
Maestra:-¿Cómo lo sabes?..
Andrés:- Porqué el número de él era más largo.
En ese “más largo” estaba implícito, que era el número que tenía más cifras.
Debemos, entonces, ¿enseñar números de tres, cuatro o más cifras?. No, pero la respuesta nos da indicios de ir reconociendo ciertas características de los números.
Secuenciar la enseñanza
Debemostener en cuenta.
Primero: buscar un situación problemática que necesite del contenido a tratar.
Por ejemplo:, veamos una actividad para nivel inicial Colocar 3 muñecos sobre una mesa alejada del armario y, luego de preguntarles ¿cuántos hay?. Pedir que vaya al armario y busquen tantos gorros como muñecos hay.
Podrán resolver la situación de distintas formas. Traer de uno en uno. Recordar lacantidad y traer todos juntos, etc..
Segundo: tener en cuenta los números que intervienen. Si el problema es resuelto. La próxima vez colocaremos 9 muñecos, aumentar la cantidad implica hacerla más compleja.
Si los niños traen de a uno los gorros y no memorizan la cantidad, poner la condición de hacerlo con el menor número de viajes.
Esto permite graduar las actividades e ir apropiándose...