La Didactica De Las Matemáticas

La Didáctica de la Matemática como dominio de conocimiento

La investigación en Didáctica de la Matemática
La Didáctica de la Matemática es una disciplina nueva que tiene poco más de treinta años.
Algunas corrientes de investigación que comienzan a desarrollarse por esa época son:
La Didáctica Fundamental (desarrollada en Francia) cuyos referentes mas destacados son G. Bronsseau, Y.Chevallard y G. Vergnaud, entre otros, que se caracteriza por considerar al aula como centro de realización de la actividad de enseñar y aprender matemática y se la incorpora como objeto de investigación.
La Educación Matemática uno de cuyos precursores es H. Freudenthal, en la cual las investigaciones se han centrado en la actividad cognitiva del sujeto, es decir en el aprendizaje bajo condicionesaltamente controladas, como laboratorio. No se piensa en alumno sino mas es sujeto.
La Etnomatemática iniciada en Brasil con U. D´Ambrosio, en la cual una de cuyas preocupaciones centrales es qué matemática enseñar si se piensa en la relación matemática-sociedad. Se caracteriza por elaborar estudios sobre las matemáticas utilizadas en instituciones no didácticas y buscan recuperar las prácticasmatemáticas en contextos no escolares. En esta misma línea también se desarrolla la Educación Matemática Critica preocupada en los aspectos políticos y sociales del aprendizaje de la matemática, “en proveer acceso a las matemáticas independientemente del color de la piel, del género y clase” (Skovsmose, Borba)
Los conocimientos producidos por cualquiera de estas corrientes se presentan comoherramientas que ayudan a entender los fenómenos que aparecen en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.
Así, la finalidad de la Didáctica de la Matemática es aportar elementos que ayuden a la explicación tanto de un éxito como de una dificultad o un fracaso más que proponer innovaciones exitosas, y de este modo se puede relativizar la responsabilidad del fracaso al maestro o alumno yorientarlos hacia actitudes mas positivas.

La matemática de la cultura
La matemática inunda todos los aspectos de la vida, en algunos casos de manera mas evidentes que en otros.
En una sociedad democrática la escuela debe contribuir a la distribución equitativa de la cultura, y en este sentido consideramos que la matemática por ser un bien cultural debe integrar el capital cultural de todos losciudadanos.
La matemática como objeto cultural, entra en la cultura a partir de la escuela.

¿Qué es estudiar matemática?
Estudiar significa mucho más que resolver ejercicios, involucra entre otras cosas, relacionarlo con otros conceptos, identificar que tipos de problemas se pueden resolver, cuales son los errores cometidos más comunes y por que. Estudiar matemática significaresolver problemas, construir estrategias de validación, de comunicar y confrontar con otros el trabajo producido y reflexionar sobre el propio aprendizaje.

¿Qué hacer para estudiar matemática?

Para estudiar matemática es necesario un proyecto de estudio que lleva adelante un docente y los alumnos de una clase.
El trabajo del docente consiste en:
*Identificar los contenidos a enseñar*Seleccionar las situaciones de enseñanza
*Gestionar la clase para que los alumnos se apropien del conocimiento y aprendan formas de aprender matemática.

UN MODO DE DAR SENTIDO AL ALGEBRA

Una actividad de enseñanza potente en este sentido es la producción de formulas usando números naturales, pero en este trabajo también le da sentido al uso de la letra como variables.
Se trata de que losalumnos busquen regularidades que les permitan encontrar formulas para contar con los elementos de una colección, y que produzcan argumentos para probar su validez. Las distintas maneras de abordar un problema dan sentido a la discusión de las equivalencias de las diferentes expresiones que lo representan y, a la transformación de esas expresiones algebraicas en otras equivalentes.
No se trata...