La distribución “t de student”

La distribución “t de student”
O lo que es lo mismo: la relación entre la cerveza y los estudios de estadística

La distribución t de student fue descubierta por William S. Gosset en 1908. Gossetera un estadístico empleado por la compañía de cerveza Guinness con quien tenía un contrato que estipulaba que no podía usar su nombre en sus publicaciones. El recurrió al sobrenombre “Student” quees como ahora conocemos el tipo de estadística que desarrollo.
Lo interesante del caso es que su trabajo estaba enfocado al control de calidad de la cerveza. En el pasado otros investigadores de lacompañía Guinness habían publicado artículos en los que se divulgaba secretos o información confidencial sobre el proceso de la cerveza y por eso se obligó a Gosset a aceptar la cláusula.

De acuerdoal Teorema de Limite Central, la distribución muestral de una estadística (como la medida muestral) seguirá una distribución normal, siempre y cuando el tamaño de la muestra sea suficientementegrande.
Entonces cuando conocemos la desviación estándar de la población podemos calcular un valor o calificación z y emplear la distribución normal para evaluar probabilidades sobre la medida de lamuestra.
Sin embargo, muchas veces los tamaños de las muestras son muy pequeñas y frecuentemente no conocemos la desviación estándar de la población. Cuando estos problemas ocurren en estadística serecurre a una distribución conocida como la “t de student” cuyos valores están dados por:

Podemos ver la ecuación es prácticamente igual a la utilizada para la distribución muestral de medias, peroremplazando la desviación estándar de la población por la desviación estándar de la muestra.
De manera similar al caso de la distribución muestral de medias para el caso de que n > 30, en donde usamos ladistribución normal, podemos encontrar la distribución de los valores t de student para aquellos casos cuando n > 30.
Sin embargo, otra deferencia en su uso es el empleo de una o más tablas de...